《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

1(2024 北京)如图,直线 AB 和 CD 相交于点 O,OE⊥OC. 若∠AOC= 58°,则∠EOB 的大小为(B)

A.29°
B.32°
C.45°
D.58°

答案： B

2(2025 苏州姑苏模拟)如图,OA⊥OB,OC⊥OD,若∠1= 50°,则∠2 的度数是(C)
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°

答案： C

3 如图,点 O 在直线 AB 上,OC⊥OD. 若∠AOC= 120°,则∠BOD 的大小为30°.

答案： 30°

4 如图,O 是直线 AB 上的一点,OC⊥OD,若∠AOC：∠BOD= 5：1,则∠AOC 的大小为75°.

答案： 75°

5 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OD 平分∠BOF,OE⊥CD 于点 O. 若∠EOF= α,则下列说法：①∠AOC= α-90°；②∠EOB= 180°-α；③∠AOF= 360°-2α. 其中正确的是______①②③.(填序号)

答案： ①②③

6(教材 P175 例 2 变式)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE⊥AB.
(1)若∠1= ∠2,请判断 CD 与 OF 是否垂直,并说明理由；
(2)若∠1= 1/4∠BOC,求∠AOC 和∠EOD 的大小.
]

答案： （1）CD⊥OF，理由如下：
因为OE⊥AB，所以∠1+∠AOC=90°.
又因为∠1=∠2，
所以∠2+∠AOC=90°，即∠FOC=90°，
所以CD⊥OF.
（2）设∠1=x°，则∠BOC=4x°.
因为OE⊥AB，所以∠BOE=90°.
又因为∠BOE=∠BOC - ∠1，
所以4x - x=90，解得x=30，即∠1=30°.
因为∠AOC与∠1互余，∠EOD与∠1互补，
所以∠AOC=90° - ∠1=60°，∠EOD=180° - ∠1=150°.

7 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE⊥AB 于点 O,OF 平分∠AOE,∠1= 15°31',则下列结论中不正确的是(D)

A.∠2= 45°
B.∠1= ∠3
C.∠AOD 与∠1 互为补角
D.∠1 的余角等于 75°31'
]

答案： D