《2025年暑假作业八年级数学沪科版黄山书社》

1. 在下列二次根式中，是最简二次根式的是( )。
A. $\sqrt{13}$
B. $\sqrt{12}$
C. $\sqrt{a^{3}}$
D. $\sqrt{\frac{5}{3}}$

答案： A

2. 把$\sqrt{\frac{3}{8}}$化为最简二次根式的结果是( )。

A. $\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

答案： C

3. 如图，小正方形的边长均为1，点A，B都在小正方形的顶点上，若$BC=\frac{2\sqrt{13}}{3}$，则AC的长为( )。

A. $\sqrt{13}$
B. $\frac{4\sqrt{13}}{3}$
C. $2\sqrt{13}$
D. $3\sqrt{13}$

答案： B

4. 下列整数中，与$10-\sqrt{13}$最接近的是( )。
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案： C

5. 化简二次根式$a\sqrt{-\frac{a + 1}{a^{2}}}$的结果是( )。

A. $\sqrt{-a - 1}$
B. $-\sqrt{-a - 1}$
C. $\sqrt{a + 1}$
D. $-\sqrt{a - 1}$

答案： B

6. 式子$\sqrt{\frac{2}{x}}$化成最简二次根式是______。

答案： $\frac{1}{x}\sqrt{2x}$

7. 若$x=\frac{2}{\sqrt{3} - 1}$，$\frac{1}{y}=(1 - \frac{\sqrt{3}}{2})x - \frac{\sqrt{3}}{4}$，则$y=$______。

答案： $-4(2+\sqrt{3})$

8. $\sqrt{8} - \sqrt{\frac{9}{2}}=$______。

答案： $\frac{\sqrt{2}}{2}$