《2025年暑假作业八年级数学沪科版黄山书社》

8. 如下左图，在 $\triangle ABC$ 中，$CD\perp AB$ 于点 $D$.分别以 $AC$，$BC$，$AD$，$BD$ 为边向外作正方形，得到较大的三个正方形的面积分别为 15，30，38，那么最小的正方形面积为______.

答案： 7

9. 如上右图，若菱形 $ABCD$ 的顶点 $A$，$B$ 的坐标分别为 $(3,0)$，$(-2,0)$，点 $D$ 在 $y$ 轴上，则点 $C$ 的坐标是______.

答案： $ (-5,4) $

10. 在 $\triangle ABC$ 中，$AB = 5cm$，$BC = 6cm$，$BC$ 边上的中线 $AD = 4cm$. 求 $AC$ 的长.

答案： 5cm

11. 有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出 1 尺，斜入就恰好等于门的对角线长.已知门宽 4 尺，请求竹竿长与门高.

答案： 竹竿长8.5尺，门高7.5尺.