《2025年暑假作业八年级数学沪科版黄山书社》

1. 在四边形 $ABCD$ 中，$AB = 3$，$BC = 4$，$CD = 13$，$DA = 12$，$\angle B = 90^{\circ}$，那么该四边形的面积为( ).
A. 32
B. 36
C. 39
D. 42

答案： B

2. 下列各组数据中的三个数是一组勾股数的为( ).
A. $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
B. 6，8，10
C. 6，7，8
D. $1$，$1$，$\sqrt{2}$

答案： B

3. 关于 $x$ 的方程 $x^{2}-2cx + a^{2}+b^{2}=0$ 有两个相等的实数根，若 $a$，$b$，$c$ 是 $\triangle ABC$ 的三边长，则这个三角形一定是( ).
A. 等边三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰直角三角形

答案： B

4. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为 5 里、12 里、13 里，问这块沙田的面积有多大？题中“里”是常见的计量单位，1 里 $= 500m$，则该沙田的面积为( ).
A. $7.5km^{2}$
B. $15km^{2}$
C. $75km^{2}$
D. $750km^{2}$

答案： A

5. 已知 $a$，$b$，$c$ 为 $\triangle ABC$ 的三边，且满足 $a^{2}c^{2}-b^{2}c^{2}=a^{4}-b^{4}$，则 $\triangle ABC$ 是( ).
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰三角形或直角三角形
D. 等腰直角三角形

答案： C

6. 从 $n$ 边形 $(n＞3)$ 的一个顶点出发，可以画______条对角线，$n$ 边形 $(n＞3)$ 共有______条对角线.

答案： $n - 3$ $ \frac{n(n - 3)}{2} $

7. 若一个正多边形的每一个外角都是 $40^{\circ}$，则这个正多边形的内角和等于______.

答案： $ 1260^{\circ} $