《2025年暑假作业八年级数学沪科版黄山书社》

1. 要用一根长24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别是( ).
A. 5cm，9cm
B. 6cm，8cm
C. 4cm，10cm
D. 7cm，7cm

答案： B

2. 直线$y=x+a$不经过第二象限，则关于x的方程$ax^{2}+2x+1=0$的实数解的个数是( ).
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 1个或2个

答案： D

3. 如下左图，$\triangle ABC$为等边三角形，BD平分$∠ABC$，$AB=2$，点E为BD上动点，连接AE，则$AE+\frac {1}{2}BE$的最小值为( ).

A. 1
B. $\sqrt {2}$
C. $\sqrt {3}$
D. 2

答案： C

4. 如上右图，小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，E是网格线的交点，则$∠BAC-∠DAE$的度数为( ).


A. $45^{\circ }$
B. $40^{\circ }$
C. $30^{\circ }$
D. $25^{\circ }$

答案： A

5. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b.若$ab=8$，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( ).

A. 9
B. 6
C. 4
D. 3

答案： D