《2025年暑假作业八年级数学沪科版黄山书社》

6. 如下左图，正方形纸片ABCD的四个顶点分别在四条平行线$l_{1},l_{2},l_{4},l_{3}$上，这四条直线中，相邻两条之间的距离依次为$h_{1},h_{2},h_{3}(h_{1}＞0,h_{2}＞0,h_{3}＞0)$，若$h_{1}=5,h_{2}=2$，则正方形ABCD的面积$S=$______.

答案： 74

7. 如上右图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行______m.

答案： 10

8. 如下左图，在平面直角坐标系中，$A(0,4),C(6,0),BC⊥x$轴，在第一象限内存在一点$P(a,2a-5)$，使得$\triangle PAB$是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点P的坐标为______.

答案： (3,1)或(5,5)

9. 如上右图，点M是$∠AOB$平分线上一点，$∠AOB=60^{\circ },ME⊥OA$于点E，$OE=\sqrt {3}$.若点P是OB上一动点，则线段MP的取值范围是______.

答案： MP≥1

10. 如图，在$\triangle ABC$中，$∠BAC=120^{\circ },∠B=30^{\circ },AD⊥AB$，垂足为点A，$CD=2cm$，求BD和AB的长.

答案： BD = 4cm，AB = 2$\sqrt{3}$cm。