《2025年暑假作业八年级数学沪科版黄山书社》

1. 如下左图，在$Rt\triangle ABC$中，$AB = 4$，点$M$是斜边$BC$的中点，以$AM$为边作正方形$AMEF$，若$S_{正方形AMEF} = 16$，则$S_{\triangle ABC} = ( )$.
A. $4\sqrt{3}$
B. $8\sqrt{3}$
C. $12$
D. $16$

答案： B

2. 如上右图，有一直角三角形纸板，两直角边$AC = 6cm$，$BC = 8cm$.现将$Rt\triangle ACD$沿$AD$折叠，使$AC$落在斜边$AB$上，且与$AE$重合，则$CD = ( )$.


A. $2cm$
B. $3cm$
C. $4cm$
D. $5cm$

答案： B

3. 如下左图是用三张正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是$1$，$2$，$3$，$4$，$5$，选取其中三张（可重复选取）按下左图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三张纸片的面积分别是$( )$.
A. $1$，$4$，$5$
B. $2$，$3$，$5$
C. $3$，$4$，$5$
D. $2$，$2$，$4$

答案： B

4. 如上图，一个梯子$AB$长为$5m$，顶端$A$靠在墙$AC$上，这时梯子下端$B$与墙脚$C$间的距离为$3m$.梯子滑动后停在$DE$的位置上，测得$DB$的长为$1m$，则梯子顶端$A$下落了$( )$.


A. $1m$
B. $\sqrt{2}m$
C. $\sqrt{3}m$
D. $2m$

答案： A

5. 如上右图，在四边形$ABCD$中，对角线$AC\perp BD$，$AC = 2BD = 10$，则$AB + CD$的最小值为$( )$.


A. $5\sqrt{3}$
B. $10$
C. $15$
D. $5\sqrt{5}$

答案： D