《2025年暑假作业八年级数学沪科版黄山书社》

1. 如图，平行四边形 $ABCD$ 的对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，$\angle ADC$ 的平分线与边 $AB$ 相交于点 $P$，$E$ 是 $PD$ 的中点.若 $AD = 4$，$CD = 6$，则 $EO$ 的长为( ).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： A

2. 在 $\square ABCD$ 中，若 $\angle BAD$ 与 $\angle CDA$ 的平分线交于点 $E$，则 $\triangle AED$ 的形状是( ).
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定

答案： B

3. 在 $\square ABCD$ 中，对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，下列判断中错误的是( ).
A. 若 $OA = OB$，则 $\square ABCD$ 为矩形
B. 若 $AC$ 平分 $\angle BAD$，则 $\square ABCD$ 为菱形
C. 若 $AB = AC$，则 $\square ABCD$ 为菱形
D. 若 $\angle BAC = \angle ABD = 45^{\circ}$，则 $\square ABCD$ 为正方形

答案： C

4. 如下左图，菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，过点 $D$ 作 $DE \perp AB$，交 $AB$ 于点 $E$，连接 $OE$.若 $AB = 5$，$AC = 8$，则 $OE$ 的长为( ).

A. 3
B. 4
C. 5
D. 2.4

答案： A

5. 如上右图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB = 3$，$AC = 4$，$BC = 5$，$P$ 为边 $BC$ 上一动点，$PE \perp AB$ 于点 $E$，$PF \perp AC$ 于点 $F$，则 $EF$ 的最小值为( ).


A. 2
B. 2.2
C. 2.4
D. 2.5

答案： C

6. 如图，在 $\square ABCD$ 中，$BE$ 平分 $\angle ABC$，$BC = 6$，$DE = 2$，则 $\square ABCD$ 的周长为 ______.

答案： 20