《2025年暑假衔接起跑线八升九数学浙教版》

1. 一个扇形的半径为 $ 8 \text{ cm} $，弧长为 $ \frac{16}{3}\pi \text{ cm} $，则该扇形的圆心角为 (B)
A. $ 60^{\circ} $
B. $ 120^{\circ} $
C. $ 150^{\circ} $
D. $ 180^{\circ} $

答案： B

2. 如图，用一个半径为 $ 5 \text{ cm} $ 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 $ P $ 旋转了 $ 108^{\circ} $。假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 (C)

A. $ \pi \text{ cm} $
B. $ 2\pi \text{ cm} $
C. $ 3\pi \text{ cm} $
D. $ 5\pi \text{ cm} $

答案： C

3. 如图，正方形 $ ABCD $ 内接于 $ \odot O $，$ AB = 2\sqrt{2} $，则 $ \overset{\frown}{AB} $ 的长是 (A)

A. $ \pi $
B. $ \frac{3}{2}\pi $
C. $ 2\pi $
D. $ \frac{1}{2}\pi $

答案： A

4. 如图所示，$ \triangle ABC $ 内接于 $ \odot O $，$ \angle B = 65^{\circ} $，$ \angle C = 70^{\circ} $。若 $ BC = 2\sqrt{2} $，则 $ \overset{\frown}{BC} $ 的长为 (A)

A. $ \pi $
B. $ \sqrt{2}\pi $
C. $ 2\pi $
D. $ 2\sqrt{2}\pi $

答案： A

5. 如图，四边形 $ ABCD $ 是 $ \odot O $ 的内接四边形，$ \odot O $ 的半径为 $ 2 $。若 $ \angle B = 135^{\circ} $，则 $ \overset{\frown}{AC} $ 的长为 (B)

A. $ 2\pi $
B. $ \pi $
C. $ \frac{\pi}{2} $
D. $ \frac{\pi}{3} $

答案： B

6. 在半径为 $ 1 $ 的 $ \odot O $ 中，弦 $ AB = 1 $，则 $ \overset{\frown}{AB} $ 的长是$\frac{\pi}{3}$。

答案： $\frac{\pi}{3}$

7. 若某段弧的弧长是它所在圆半径的 $ \pi $ 倍，则该弧所对的弦长是圆半径的2倍。

答案： 2

8. 如图，点 $ A $，$ B $，$ C $ 在半径为 $ 9 $ 的 $ \odot O $ 上，$ \overset{\frown}{AB} $ 的长为 $ 2\pi $，则 $ \angle ACB $ 的度数为______20°。

答案： $20^{\circ}$

9. 如图，$ \triangle ABC $ 和 $ \triangle A'B'C $ 是两个完全重合的三角尺，$ \angle B = 30^{\circ} $，斜边长为 $ 10 \text{ cm} $。三角尺 $ A'B'C $ 绕直角顶点 $ C $ 顺时针旋转。当点 $ A' $ 落在 $ AB $ 边上时，$ CA' $ 旋转所构成的扇形的弧长为______$\frac{5\pi}{3}$$ \text{cm} $。

答案： $\frac{5\pi}{3}$

10. 如图所示，$ \angle AOB = 90^{\circ} $，$ \angle B = 20^{\circ} $，以点 $ O $ 为圆心，$ OA $ 长为半径的圆交 $ AB $ 于点 $ C $。若 $ AO = 12 $，则 $ \overset{\frown}{AC} $ 长度为$\frac{8\pi}{3}$。

答案： $\frac{8\pi}{3}$