《2025年暑假衔接起跑线八升九数学浙教版》

1. 对于二次函数 $ y = - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 2 $的图象与性质，下列说法正确的是（B）
A. 对称轴是直线 $ x = 1 $，最小值是 2
B. 对称轴是直线 $ x = 1 $，最大值是 2
C. 对称轴是直线 $ x = - 1 $，最小值是 2
D. 对称轴是直线 $ x = - 1 $，最大值是 2

答案： B

2. 已知二次函数 $ y = - x ^ { 2 } - 14 x + 15 $，若自变量 $ x $分别取 $ x _ { 1 } $，$ x _ { 2 } $，$ x _ { 3 } $，且 $ 0 ＜ x _ { 1 } ＜ x _ { 2 } ＜ x _ { 3 } $，则对应的函数值 $ y _ { 1 } $，$ y _ { 2 } $，$ y _ { 3 } $的大小关系正确的是（A）
A. $ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } ＞ y _ { 3 } $
B. $ y _ { 1 } ＜ y _ { 2 } ＜ y _ { 3 } $
C. $ y _ { 2 } ＞ y _ { 3 } ＞ y _ { 1 } $
D. $ y _ { 2 } ＜ y _ { 3 } ＜ y _ { 1 } $

答案： A

3. 已知二次函数 $ y = a x ^ { 2 } + b x + c ( a ＜ 0 ) $的图象如图所示，当 $ - 5 \leqslant x \leqslant 0 $时，下列说法正确的是（B）

A. 有最小值 - 5，最大值 0
B. 有最小值 - 3，最大值 6
C. 有最小值 0，最大值 6
D. 有最小值 2，最大值 6

答案： B

4. 如果抛物线 $ y = a x ^ { 2 } + b x + c $的对称轴是直线 $ x = - 2 $，当 $ x ＜ - 2 $时，$ y $随 $ x $的增大而增大，下列结论正确的是（B）
A. $ a ＞ 0 $，$ b ＜ 0 $
B. $ a ＜ 0 $，$ b ＜ 0 $
C. $ a ＞ 0 $，$ b ＞ 0 $
D. $ a ＜ 0 $，$ b ＞ 0 $

答案： B

5. 如图为二次函数 $ y = a x ^ { 2 } + b x + c ( a \neq 0 ) $的图象，则下列说法：① $ b ^ { 2 } - 4 a c ＜ 0 $；② $ 2 a + b = 0 $；③ $ a + b + c ＞ 0 $；④当 $ - 1 ＜ x ＜ 3 $时，$ y ＞ 0 $。其中正确的有（C）

A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

答案： C

6. (1)已知函数 $ y = - 2 ( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 $，当 $ x $＞ - 2时，$ y $随 $ x $的增大而减小；当 $ x $＜ - 2时，$ y $随 $ x $的增大而增大，当 $ x $= - 2时，$ y $有最大值；
(2)已知函数 $ y = - 4 x ^ { 2 } + 2 x - 12 $，当 $ x $＜ \frac{1}{4}时，$ y $随 $ x $的增大而增大；当 $ x $＞ \frac{1}{4}时，$ y $随 $ x $的增大而减小，当 $ x $= \frac{1}{4}时，$ y $有最大值。

答案：
(1) $＞ - 2$ $＜ - 2$ $= - 2$ 大
(2) $＜ \frac{1}{4}$ $＞ \frac{1}{4}$ $= \frac{1}{4}$ 大