《2025年暑假衔接起跑线八升九数学浙教版》

1. 下列各式中，一定是二次根式的为（B）
A. $\sqrt { - 1 }$
B. $\sqrt { x ^ { 2 } }$
C. $\sqrt { - ( a + 1 ) ^ { 2 } }$
D. $\sqrt { a }$

答案： B

2. 计算$9 \sqrt { 45 } ÷ \left( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 1 \frac { 1 } { 2 } } \right)$的结果是（D）
A. $\frac { 27 } { 2 } \sqrt { 30 }$
B. $\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 30 }$
C. $6 \sqrt { 15 }$
D. $6 \sqrt { 30 }$

答案： D

3. 若$\sqrt { ( x - 2 ) ( x - 1 ) } = \sqrt { x - 2 } \cdot \sqrt { x - 1 }$，则$x$的取值范围是（A）
A. $x \geq 2$
B. $x \leq 1$
C. $1 \leq x \leq 2$
D. $x \geq 0$

答案： A

4. 下列二次根式中，字母的取值范围为$a ＜ 1$的是（D）
A. $\sqrt { a - 1 }$
B. $\sqrt { ( 1 - a ) ^ { 2 } }$
C. $\sqrt { 1 - a }$
D. $\sqrt { \frac { 1 } { 1 - a } }$

答案： D

5. 下列运算正确的是（D）
A. $\sqrt { 5 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } = \sqrt { 5 ^ { 2 } } - \sqrt { 4 ^ { 2 } } = 5 - 4 = 1$
B. $\sqrt { ( - 16 ) \times ( - 25 ) } = \sqrt { - 16 } \times \sqrt { - 25 } = - 4 \times ( - 5 ) = 20$
C. $\sqrt { \left( \frac { 5 } { 13 } \right) ^ { 2 } + \left( \frac { 12 } { 13 } \right) ^ { 2 } } = \frac { 5 } { 13 } + \frac { 12 } { 13 } = \frac { 17 } { 13 }$
D. $\sqrt { 3 ^ { 2 } \times 5 } = \sqrt { 3 ^ { 2 } } \times \sqrt { 5 } = 3 \sqrt { 5 }$

答案： D

6. 若$\sqrt { 12 - n }$是正整数，则实数$n$的最大值为（B）
A. $12$
B. $11$
C. $8$
D. $3$

答案： B

7. 若矩形相邻两边长分别为$\sqrt { 2 }$，$\sqrt { 8 }$，则它的周长和面积分别是（D）
A. $\sqrt { 10 }$，$4$
B. $2 \sqrt { 10 }$，$4$
C. $4$，$3 \sqrt { 2 }$
D. $6 \sqrt { 2 }$，$4$

答案： D

8. 要焊接一个如图所示的钢架，需要的钢材长度是（单位：$\mathrm { m }$）（A）

A. $3 \sqrt { 5 } + 7$
B. $5 \sqrt { 3 } + 7$
C. $7 \sqrt { 5 } + 3$
D. $3 \sqrt { 7 } + 5$

答案： A

9. 要使代数式$\sqrt { 2 - 3 x }$有意义，则$x$的（A）
A. 最大值是$\frac { 2 } { 3 }$
B. 最小值是$\frac { 2 } { 3 }$
C. 最大值是$\frac { 3 } { 2 }$
D. 最小值是$\frac { 3 } { 2 }$

答案： A

10. 已知等腰三角形的两边长为$2 \sqrt { 3 }$和$5 \sqrt { 2 }$，则此等腰三角形的周长为（B）
A. $4 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 }$
B. $2 \sqrt { 3 } + 10 \sqrt { 2 }$
C. $4 \sqrt { 3 } + 10 \sqrt { 2 }$
D. $4 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 }$或$2 \sqrt { 3 } + 10 \sqrt { 2 }$

答案： B