《2025年暑假衔接起跑线八升九数学浙教版》

9. 如图,AB是$\odot O$的直径,CD为$\odot O$的弦,$AB⊥CD$于点E.若$CD=6\sqrt {3},AE=9$,则阴影部分的面积为 (A)

A.$6π-\frac {9}{2}\sqrt {3}$
B.$12π-9\sqrt {3}$
C.$3π-\frac {9}{4}\sqrt {3}$
D.$9\sqrt {3}$

答案： A

10. 如图,在正六边形ABCDEF中,$AB=2$,点P是ED的中点,连结AP,则AP的长为 (C)

A.$2\sqrt {3}$
B. 4
C.$\sqrt {13}$
D.$\sqrt {11}$

答案： C

11. 如图,已知$\odot O$和直线l,过圆心O作$OP⊥l$,点P为垂足,点A为直线l上一点,且$PA=2cm$.若$\odot O$的半径为5cm,$OP=4cm$,则点A与$\odot O$的位置关系是点A在⊙O内.

答案： 点A在⊙O内

12. 如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位,点O,A,B,C在格点(两条网格线的交点叫格点)上,以点O为原点建立直角坐标系,则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为(-1,-2).

答案： (-1,-2)

13. 如图,四边形ABCD是菱形,$\odot O$经过点A,C,D,且与BC相交于点E,连结AC,AE.若$∠D=78^{\circ }$,则$∠EAC=$27°.

答案： 27°

14. 如图所示,$△ABC$是$\odot O$的内接三角形,AD是$\odot O$的直径.若$∠ABC=50^{\circ }$,则$∠CAD$的度数为40°.

答案： 40°

15. 如图,已知AM为$\odot O$的直径,直线BC经过点M,且$AB=AC,∠BAM=∠CAM$,线段AB和AC分别交$\odot O$于点D,E,$∠BMD=40^{\circ }$,则$∠EOM=$80°.

答案： 80°

16. 如图,AB是$\odot O$的弦,$AB=5$,点C是$\odot O$上的一个动点,且$∠ACB=45^{\circ }$.若点M,N分别是AB,AC的中点,则MN长的最大值是____$\frac{5\sqrt{2}}{2}$.

答案： $\frac{5\sqrt{2}}{2}$

17. (8分)如图所示,已知点C,D是以AB为直径的$\odot O$上的两点,且$OD// BC$.求证:$AD=DC$.

答案：
证明:如图所示，连结OC.
∵OD//BC,
∴∠1=∠B,∠2=∠3.又
∵OB=OC,
∴∠B=∠3,
∴∠1=∠2,
∴AD=DC.