《2025年暑假衔接起跑线八升九数学浙教版》

21. 近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车。某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表。
|使用次数|0|1|2|3|4|5|
|----|----|----|----|----|----|----|
|人数|11|15|23|28|18|5|
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是3，众数是3，该中位数的意义是表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上（或3次）；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）
2次
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？
765人

答案： 解:
(1)3　3 表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上(或3次)
(2)平均每人使用共享单车约2次；
(3)765人。

22. 甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）
| |数与代数|空间与图形|统计与概率|综合与实践|
|----|----|----|----|----|
|学生甲|90|93|89|90|
|学生乙|94|92|94|86|
（1）分别求学生甲，乙成绩的中位数；
（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩谁更好？

答案： 解:
(1)甲的成绩从小到大的顺序排列为89，90，90，93，中位数为90；乙的成绩从小到大的顺序排列为86，92，94，94，中位数为$(92 + 94)\div 2=93$。答:甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93；
(2)
∵$3+3+2+2=10$，
∴甲：$90\times \frac{3}{10}+93\times \frac{3}{10}+89\times \frac{2}{10}+90\times \frac{2}{10}=27+27.9+17.8+18=90.7$(分)；乙：$94\times \frac{3}{10}+92\times \frac{3}{10}+94\times \frac{2}{10}+86\times \frac{2}{10}=28.2+27.6+18.8+17.2=91.8$(分)，答:甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分。

23. 李老师为了了解八年级上学期末考试数学试卷中选择题的得分情况，对她所任教的八（一）班和八（二）班的学生试卷中选择题的得分情况进行抽查。下图表示的是从以上两个班级中各随机抽取的10名学生的得分情况（注：每份试卷的选择题共10小题，每小题3分，共计30分）。

（1）利用上图提供的信息，补全下表：
|各班所抽查的学生成绩|平均数（分）|中位数（分）|众数（分）|
|----|----|----|----|
|八（一）班抽查的10名学生成绩|24|24|24|
|八（二）班抽查的10名学生成绩|24|24|21|
（2）观察上图点的分布情况，你认为八（一）班学生整体成绩较稳定；
（3）若规定24分以上（含24分）为“优秀”，李老师所任教的两个班级各有学生60名，请估计两班各有多少名学生的成绩达到“优秀”？八（一）班有42名学生达到优秀，八（二）班有36名学生达到优秀。

答案： 解:
(1)八(一)班数据为24，21，27，24，21，27，21，24，27，24，
∴八(一)班平均分$=(24+21+27+24+21+27+21+24+27+24)\div 10=24$(分)；八(二)班数据为24，21，30，21，27，15，27，21，24，30，
∴八(二)班中位数$=(24+24)\div 2=24$(分)，众数为21(分)；填表略；
(2)观察图形可知，八(一)班的数据波动较小，所以它的方差小，学生整体成绩较稳定；故填八(一)；
(3)八(一)班的优秀人数为$60\times \frac{7}{10}=42$(名)，八(二)班的优秀人数为$60\times \frac{6}{10}=36$(名)。即估计八(一)班有42名学生达到优秀，八(二)班有36名学生达到优秀。