《2025年暑假衔接起跑线八升九数学浙教版》

17. 若正比例函数 $ y = k _ { 1 } x $ 的图象与反比例函数 $ y = \frac { k _ { 2 } } { x } $ 的图象有一个交点坐标为 $ ( - 2, 4 ) $.
（1）求这两个函数的表达式；$y = -2x$，$y = \frac{-8}{x}$
（2）求这两个函数图象的另一个交点坐标.$(2, -4)$

答案： 解：
(1)$y = -2x$，$y = \frac{-8}{x}$；
(2)$(2, -4)$。

18. 如图，直线 $ y = 2 x $ 与反比例函数 $ y = \frac { k } { x } ( k \neq 0, x ＞ 0 ) $ 的图象交于点 $ A ( 1, a ) $，点 $ B $ 是此反比例函数的图象上任意一点（不与点 $ A $ 重合），$ B C \perp x $ 轴于点 $ C $.
（1）求 $ k $ 的值；2
（2）求 $ \triangle O B C $ 的面积.1

答案： 解：
(1)$k = 2$；
(2)1。

19. 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 $ 18 ^ { \circ } \mathrm { C } $ 的条件下生长最快的新品种. 如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 $ y ( ^ { \circ } \mathrm { C } ) $ 随时间 $ x ( \mathrm { h } ) $ 变化的函数图象，其中 $ B C $ 段是双曲线 $ y = \frac { k } { x } $ 的一部分. 请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度 $ 18 ^ { \circ } \mathrm { C } $ 的时间有10小时？
（2）求 $ k $ 的值；216
（3）当 $ x = 16 $ 时，大棚内的温度约为13.5度？

答案： 解：
(1)恒温系统在这天保持大棚温度$18^{\circ}C$的时间为$10h$；
(2)$\because$点$B(12, 18)$在双曲线$y = \frac{k}{x}$上，$\therefore 18 = \frac{k}{12}$，$\therefore k = 216$；
(3)当$x = 16$时，$y = \frac{216}{16} = 13.5$，所以当$x = 16$时，大棚内的温度约为$13.5^{\circ}C$。