《2025年暑假衔接起跑线八升九数学浙教版》

24. 在某校组织的数学知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，并且记A，B两个等级为优秀等级学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图。已知一班A等级的人数与二班D等级的人数相等。
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）求一班参加比赛总人数并补全一班竞赛成绩统计图；
（2）在平均数、众数、优秀率、中位数四个统计量中，选择一个适当的统计量，并借助数据说明哪一个班的竞赛成绩更优异？请阐述你的理由。

答案：
解:
(1)二班成绩竞赛的人数为$6\div 24\%=25$(人)，由于每班参加比赛的人数相同，所以一班参加比赛总人数为25人，一班“D等级”的学生人数为$25 - 6 - 12 - 2=5$(人)，补全统计图如下:
　　　　　
(2)八(一)班，八(二)班参赛学生成绩的平均数，中位数，众数以及优秀率如下:平均数:一班平均数为$\frac{100\times 6+90\times 12+80\times 2+70\times 5}{25}=87.6$(分)，二班平均数为$\frac{100\times 40\%+90\times 16\%+80\times 20\%+70\times 24\%}{40\%+16\%+20\%+24\%}=87.2$(分)；中位数:一班:90分，二班:90分；众数:一班:90分；二班:100分；优秀率:一班:$\frac{12+6}{30}\times 100\%=60\%$；二班:$40\%+16\%=56\%$，因此从平均数、优秀率可得，二班的参赛成绩较好，理由如下:二班的平均分、众数均比一班好。