《2025年暑假衔接起跑线八升九数学浙教版》

1. 下列反比例函数中，图象一定在第一、三象限的是（C）
A. $ y = \frac { m } { x } $
B. $ y = \frac { m + 1 } { x } $
C. $ y = \frac { m ^ { 2 } + 1 } { x } $
D. $ y = - \frac { m } { x } $

答案： C

2. 已知正比例函数 $ y _ { 1 } = k _ { 1 } x ( k _ { 1 } \neq 0 ) $ 和反比例函数 $ y _ { 2 } = \frac { k _ { 2 } } { x } ( k _ { 2 } \neq 0 ) $ 在同一平面直角坐标系中的图象无交点，则 $ k _ { 1 } $ 与 $ k _ { 2 } $ 的关系为（B）
A. 同号
B. 异号
C. 互为倒数
D. 可以是不为零的任意实数

答案： B

3. 若点 $ ( a, - 2 a ) $ 在反比例函数 $ y = \frac { k } { x } $ 的图象上，则此反比例函数的图象在（C）
A. 第一、二象限
B. 第一、三象限
C. 第二、四象限
D. 第三、四象限

答案： C

4. 给出下列函数：① $ y = - 3 x + 2 $；② $ y = \frac { 3 } { x } $；③ $ y = 2 x ^ { 2 } $；④ $ y = 3 x $，上述函数中符合条件“当 $ x ＞ 1 $ 时，函数值 $ y $ 随自变量 $ x $ 增大而增大”的是（B）
A. ①③
B. ③④
C. ②④
D. ②③

答案： B

5. 某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积 $ y $（单位：公顷/人）与总人口 $ x $（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（D）

A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B. 该村人均耕地面积 $ y $ 与总人口 $ x $ 成正比例
C. 若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人
D. 当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1 公顷

答案： D

6. 若反比例函数 $ y = \frac { k } { x } $ 的图象经过第二、四象限，函数图象上有两点 $ A ( - 1, y _ { 1 } ) $，$ B ( 5, y _ { 2 } ) $，则 $ y _ { 1 } $ 与 $ y _ { 2 } $ 的大小关系为（A）
A. $ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } $
B. $ y _ { 1 } = y _ { 2 } $
C. $ y _ { 1 } ＜ y _ { 2 } $
D. 无法确定

答案： A

7. 若函数的自变量 $ x $ 满足 $ \frac { 1 } { 2 } \leq x \leq 2 $ 时，函数值 $ y $ 满足 $ \frac { 1 } { 4 } \leq y \leq 1 $，则这个函数可以是（A）
A. $ y = \frac { 1 } { 2 x } $
B. $ y = \frac { 2 } { x } $
C. $ y = \frac { 1 } { 8 x } $
D. $ y = \frac { 8 } { x } $

答案： A

8. 如图，矩形 $ A B C D $ 的顶点 $ A $ 和对称中心在反比例函数 $ y = \frac { k } { x } ( k \neq 0, x ＞ 0 ) $ 上，若矩形 $ A B C D $ 的面积为 8，则 $ k $ 的值为（D）

A. 8
B. $ 3 \sqrt { 3 } $
C. $ 2 \sqrt { 2 } $
D. 4

答案： D