《2025年暑假衔接起跑线八升九数学浙教版》

1. 如图,在$\odot O$中,$AB$是直径,$CD$是弦,$AB\perp CD$于点$M$.有下列结论:①$CM=DM$;②$AC=AD$;③$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$;④$\angle C=\angle D$.其中成立的有(D)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： D

2. 下列命题中,正确的是(C)
A. 过弦的中点的直线平分弦所对的弧
B. 过弦的中点的直线必过圆心
C. 弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦,且过圆心
D. 弦垂线平分弦所对的弧

答案： C

3. 如图,在以点$O$为圆心的两个同心圆中,大圆的弦$AB$交小圆于$C$,$D$两点.若$AB=10\mathrm{cm}$,$CD=6\mathrm{cm}$,则$AC$的长为(D)

A. $0.5\mathrm{cm}$
B. $1\mathrm{cm}$
C. $1.5\mathrm{cm}$
D. $2\mathrm{cm}$

答案： D

4. 如图,$\odot O$的半径$OA=6$,以点$A$为圆心,$OA$长为半径的弧交$\odot O$于$B$,$C$两点,则$BC$等于(A)

A. $6\sqrt{3}$
B. $6\sqrt{2}$
C. $3\sqrt{3}$
D. $3\sqrt{2}$

答案： A

5. 如图,在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AB=10$.若以点$C$为圆心,$CB$长为半径的圆恰好经过$AB$的中点$D$,则$AC$的长为(A)

A. $5\sqrt{3}$
B. $5$
C. $5\sqrt{2}$
D. $6$

答案： A

6. 在直径为$1000\mathrm{mm}$的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示.若油面宽$AB=800\mathrm{mm}$,则油的最大深度为____200$\mathrm{mm}$.

答案： 200

7. 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧($\overset{\frown}{AB}$),点$O$是这段弧所在圆的圆心,$AB=40\mathrm{m}$,点$C$是$\overset{\frown}{AB}$的中点,点$D$是$AB$的中点,且$CD=10\mathrm{m}$,则这段弯路所在圆的半径为____25m.

答案： 25m

8. 如图,在平面直角坐标系中,圆心在$x$轴上的$\odot E$与两坐标轴分别交于$A$,$B$,$C$,$D$四点.若点$A$坐标为$(-1,0)$,点$B$坐标为$(9,0)$,则线段$CD$的长度为6.

答案： 6

9. 如图所示,在$\odot O$中,弦$AB=1$,点$C$在$AB$上移动,连结$OC$,过点$C$作$CD\perp OC$交$\odot O$于点$D$,则$CD$的最大值为$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$