《2025年暑假衔接起跑线八升九数学浙教版》

1. 如图，将二次函数$y = 31x^{2}-999x + 89^{2}$的图形画在坐标平面上，判断方程$31x^{2}-999x + 89^{2}=0$的两根，下列叙述正确的是（A）

A. 两根相异，且均为正根
B. 两根相异，且只有一个正根
C. 两根相同，且为正根
D. 两根相同，且为负根

答案： A

2. 已知二次函数$y = x^{2}+4x - 5$的图象如图所示，若$y＞0$，则（C）

A. $x＞1$
B. $-5＜x＜1$
C. $x＞1$或$x＜-5$
D. $x＜-5$

答案： C

3. 已知函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象如图所示，那么关于$x$的方程$ax^{2}+bx + c + 3 = 0$的根的情况是（B）

A. 无实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根
D. 无法确定

答案： B

4. 根据下列表格的对应值：
|$x$|$3.23$|$3.24$|$3.25$|$3.26$|
|----|----|----|----|----|
|$y = ax^{2}+bx + c$|$-0.06$|$-0.08$|$-0.03$|$0.09$|
判断方程$ax^{2}+bx + c = 0(a\neq0,a,b,c$为常数)的一个解$x$的取值范围是（D）
A. $3＜x＜3.23$
B. $3.23＜x＜3.24$
C. $3.24＜x＜3.25$
D. $3.25＜x＜3.26$

答案： D

5. 二次函数$y=-x^{2}+2x + k$中的部分图象如图所示，若关于$x$的一元二次方程$-x^{2}+2x + k = 0$的一个解$x_{1}=3$，则另一个解$x_{2}=$$-1$。

答案： $-1$

6. 二次函数$y_{1}=ax^{2}+bx + c(a\neq0)$和一次函数$y_{2}=mx + n(m\neq0)$的图象如图所示，当$y_{2}＞y_{1}$时，$x$的取值范围是$-2 ＜ x ＜ 1$。

答案： $-2 ＜ x ＜ 1$

7. 如图，已知函数$y=-\frac{3}{x}$与$y = ax^{2}+bx(a＞0,b＞0)$的图象交于点$P$。若点$P$的纵坐标为1，则关于$x$的方程$ax^{2}+bx+\frac{3}{x}=0$的解为____$x = -3$。

答案： $x = -3$