《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学苏科版》

1. 下列各组式子中,为同类项的是(D)
A.$ x 与 y $
B.$ 2a^{2}b 与 ab^{2} $
C.$ x^{2}y^{3} 与 5x^{2}z^{3} $
D.$ 2xy^{2} 与 -3xy^{2} $

答案： 解：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
A. $x$ 与 $y$ 所含字母不同，不是同类项；
B. $2a^{2}b$ 与 $ab^{2}$ 相同字母的指数不同，不是同类项；
C. $x^{2}y^{3}$ 与 $5x^{2}z^{3}$ 所含字母不同，不是同类项；
D. $2xy^{2}$ 与 $-3xy^{2}$ 所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项。
答案：D

2. 下列说法中,正确的是(B)
A.$ \frac{m^{2}n}{2} $不是整式
B.$ -\frac{3abc}{2} 的系数是 -\frac{3}{2} $,次数是3
C.$ 3a^{2}bc 与 bca^{2} $不是同类项
D.$ \frac{1}{x}+\frac{1}{y} $是多项式

答案： 解：A. $\frac{m^{2}n}{2}$是整式，A错误；
B. $-\frac{3abc}{2}$的系数是$-\frac{3}{2}$，次数是3，B正确；
C. $3a^{2}bc$与$bca^{2}$是同类项，C错误；
D. $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$不是多项式，D错误。
故选B。

3. $ -3x^{2}y+\frac{1}{2}x^{2}y $的结果为(C)
A.$ -\frac{5}{2}x^{4}y^{2} $
B.$ \frac{5}{2}x^{4}y^{2} $
C.$ -\frac{5}{2}x^{2}y $
D.$ \frac{5}{2}x^{2}y $

答案： 解：$-3x^{2}y+\frac{1}{2}x^{2}y$
$=(-3+\frac{1}{2})x^{2}y$
$=-\frac{5}{2}x^{2}y$
答案：C

4. 今年苹果的价格比去年便宜了20%,已知去年苹果的价格是每千克$ a $元,则今年每千克苹果的价格是(B)
A.$ \frac{a}{20\%} $元
B.$ (1 - 20\%)a $元
C.$ 20\%a $元
D.$ \frac{a}{1 - 20\%} $元

答案： 解：去年苹果价格为每千克$a$元，今年比去年便宜$20\%$，则今年价格是去年的$(1 - 20\%)$，所以今年每千克苹果价格为$(1 - 20\%)a$元。
答案：B

5. 一个多项式加上$ -2a + 7 等于 3a^{2} + a + 1 $,则这个多项式是(C)
A.$ 3a^{2} - a - 6 $
B.$ 3a^{2} + 3a + 8 $
C.$ 3a^{2} + 3a - 6 $
D.$ -3a^{2} - 3a + 6 $

答案： 解：设这个多项式为$M$，由题意得：
$M + (-2a + 7) = 3a^{2} + a + 1$
$M = 3a^{2} + a + 1 - (-2a + 7)$
$M = 3a^{2} + a + 1 + 2a - 7$
$M = 3a^{2} + 3a - 6$
答案：C

6. 已知$ a - 2b = 3 $,则$ 3(a - b) - (a + b) $的值为(B)
A.3
B.6
C.-3
D.-6

答案： 解：$3(a - b) - (a + b)$
$=3a - 3b - a - b$
$=2a - 4b$
$=2(a - 2b)$
因为$a - 2b = 3$，所以原式$=2×3 = 6$
答案：B

7. 一家三口准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知：“父母买全票,女儿按半价优惠。”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价收费,即每人均按全价的$ \frac{5}{6} $收费。”若两家旅行社的票价相同,那么(C)
A.甲比乙优惠
B.乙比甲优惠
C.甲与乙相同
D.不确定

答案： 设两家旅行社的全票价均为$x$。
甲旅行社费用：$2x + \frac{1}{2}x = 2.5x$
乙旅行社费用：$3×\frac{5}{6}x = 2.5x$
因为$2.5x = 2.5x$，所以甲与乙相同。
C

8. 如图,边长为$ (m + 3) 的正方形纸片剪出一个边长为 m $的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是(A)

A.$ 2m + 3 $
B.$ 2m + 6 $
C.$ m + 3 $
D.$ m + 6 $

答案： 解：大正方形面积为$(m + 3)^2 = m^2 + 6m + 9$，小正方形面积为$m^2$，剩余部分面积为$m^2 + 6m + 9 - m^2 = 6m + 9$。
矩形一边长为3，设另一边长为$x$，则$3x = 6m + 9$，解得$x = 2m + 3$。
A

9. 已知两个单项式$ -2a^{2}b^{m + 1} 与 na^{2}b^{4} $的和为0,则$ m + n $的值是______。5

答案： 解：因为两个单项式的和为0，所以它们是同类项且系数互为相反数。
对于同类项，相同字母的指数相同，所以$m + 1 = 4$，解得$m = 3$。
系数互为相反数，所以$-2 + n = 0$，解得$n = 2$。
则$m + n = 3 + 2 = 5$。
5

10. 计算：(1)$ 3a^{2}b - a^{2}b = $$2a^{2}b$；
(2)$ 3x - [5x - 4(2x - 1)] = $$6x - 4$。

答案：
(1) $3a^{2}b - a^{2}b = (3 - 1)a^{2}b = 2a^{2}b$
(2) $3x - [5x - 4(2x - 1)]$
$= 3x - [5x - 8x + 4]$
$= 3x - (-3x + 4)$
$= 3x + 3x - 4$
$= 6x - 4$

11. 按照如图操作,若输入$ x $的值是9,则输出的值是______。

193

答案： 解：输入x=9，
第一步：9+5=14，
第二步：14²=196，
第三步：196-3=193，
输出的值是193。
193

12. 若多项式$ 2(x^{2} - xy + y^{2}) - (3x^{2} - axy + y^{2}) $中不含 $xy $项,则$ a = $______。2

答案： 解：$2(x^{2} - xy + y^{2}) - (3x^{2} - axy + y^{2})$
$=2x^{2}-2xy+2y^{2}-3x^{2}+axy-y^{2}$
$=-x^{2}+(a-2)xy+y^{2}$
因为多项式中不含$xy$项，所以$a-2=0$，解得$a=2$。
2