《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学苏科版》

18. (6分)解下列方程：
(1)$3(x-2)= 2-x$；
(2)$\frac{x-2}{2}= 1-\frac{x}{3}$。

答案：
(1)解：$3(x-2)=2-x$
$3x-6=2-x$
$3x+x=2+6$
$4x=8$
$x=2$
(2)解：$\frac{x-2}{2}=1-\frac{x}{3}$
$3(x-2)=6-2x$
$3x-6=6-2x$
$3x+2x=6+6$
$5x=12$
$x=\frac{12}{5}$

19. (4分)先化简,再求值：
$5abc-2a^{2}b+[3abc-2(4ab^{2}-a^{2}b)]$,其中$a$,$b$,$c满足|a-1|+|b-2|+c^{2}= 0$。

答案： 解：$5abc - 2a^{2}b + [3abc - 2(4ab^{2} - a^{2}b)]$
$= 5abc - 2a^{2}b + 3abc - 8ab^{2} + 2a^{2}b$
$= (5abc + 3abc) + (-2a^{2}b + 2a^{2}b) - 8ab^{2}$
$= 8abc - 8ab^{2}$
$\because |a - 1| + |b - 2| + c^{2} = 0$
$\therefore a - 1 = 0$，$b - 2 = 0$，$c = 0$
$\therefore a = 1$，$b = 2$，$c = 0$
将$a = 1$，$b = 2$，$c = 0$代入$8abc - 8ab^{2}$，得：
$8×1×2×0 - 8×1×2^{2} = 0 - 32 = -32$
故原式的值为$-32$。

20. (4分)江津某中学组织七年级学生共80人到图书馆帮忙整理图书,其中女生人数比男生人数的$\frac{3}{4}$少4人。如果男生单独整理,需要4个小时,如果女生单独整理,需要6个小时。
(1)男生、女生各多少人？
(2)若由男生、女生一起整理2小时,再由男生单独整理剩下的部分,求男生一共整理了多少时间。

答案：
(1) 设男生为 $ x $ 人，则女生为 $ \left(\frac{3}{4}x - 4\right) $ 人。
由题意得：$ x + \left(\frac{3}{4}x - 4\right) = 80 $
解得：$ x = 48 $
则女生人数为：$ \frac{3}{4} × 48 - 4 = 32 $（人）
答：男生 48 人，女生 32 人。
(2) 设男生一共整理了 $ y $ 小时。
由题意得：$ \frac{y}{4} + \frac{2}{6} = 1 $
解得：$ y = \frac{8}{3} $
答：男生一共整理了 $ \frac{8}{3} $ 小时。