《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学苏科版》

8. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为$m\ cm$,宽为$n\ cm$)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示。则图②中两块阴影部分的周长和是(B)
A.$4m\ cm$
B.$4n\ cm$
C.$2(m+n)cm$
D.$4(m-n)cm$

答案： B

9. 据某软件专业版数据显示,截至2025年3月9日某时,某动画电影的实时票房已超过2479.19万,累计票房更是高达147.84亿元。这一成绩不仅刷新了国产动画电影的票房纪录,也使其在全球票房排行榜上崭露头角。把147.84亿元用科学记数法表示为$1.4784×10^{10}$元。

答案： 147.84亿元 = 147.84×10^8元 = 1.4784×10^10元
$1.4784×10^{10}$

10. 如果单项式$5x^{2}y^{6}与-3x^{1-m}y^{3n}$是同类项,那么$m^{n}= $1。

答案： 解：因为单项式$5x^{2}y^{6}$与$-3x^{1 - m}y^{3n}$是同类项，所以相同字母的指数相同。
对于$x$：$2 = 1 - m$，解得$m = 1 - 2 = -1$。
对于$y$：$6 = 3n$，解得$n = 6÷3 = 2$。
则$m^{n} = (-1)^{2} = 1$。
1

11. 如图,已知线段$AB= 4$,延长$AB到点C$,使$AB= 2BC$,$D$,$E分别是AC$,$BC$的中点,则$DE$的长为2。

答案： 解：因为 $AB = 4$，且 $AB = 2BC$，所以 $BC=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2$。
则 $AC=AB + BC=4+2=6$。
因为 $D$ 是 $AC$ 的中点，所以 $CD=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}=3$。
因为 $E$ 是 $BC$ 的中点，所以 $CE=\frac{BC}{2}=\frac{2}{2}=1$。
因此 $DE=CD - CE=3 - 1=2$。
答案：$2$

12. 已知一个角的补角比它余角的2倍还大$45^{\circ}$,则这个角的度数为______。
解：设这个角的度数为$x$。
根据题意，得$180^{\circ}-x=2(90^{\circ}-x)+45^{\circ}$
解得$x=45^{\circ}$
$45^{\circ}$

答案： 解：设这个角的度数为$x$。
根据题意，得$180^{\circ}-x=2(90^{\circ}-x)+45^{\circ}$
解得$x=45^{\circ}$
$45^{\circ}$

13. 如果关于$x的方程-2x+1= \frac{1}{2}(x+3)和方程2-\frac{k-x}{3}= 0$的解相同,那么$k$的值为$5\frac{4}{5}$。

答案： 解：解方程$-2x + 1 = \frac{1}{2}(x + 3)$
去分母，得$-4x + 2 = x + 3$
移项，得$-4x - x = 3 - 2$
合并同类项，得$-5x = 1$
系数化为$1$，得$x = -\frac{1}{5}$
将$x = -\frac{1}{5}$代入方程$2 - \frac{k - x}{3} = 0$
得$2 - \frac{k - (-\frac{1}{5})}{3} = 0$
即$2 - \frac{k + \frac{1}{5}}{3} = 0$
去分母，得$6 - (k + \frac{1}{5}) = 0$
去括号，得$6 - k - \frac{1}{5} = 0$
移项，得$-k = -6 + \frac{1}{5}$
合并同类项，得$-k = -\frac{29}{5}$
系数化为$1$，得$k = \frac{29}{5} = 5\frac{4}{5}$
$5\frac{4}{5}$

14. 如图,为做一个试管架,在长$a\ cm$的木条上钻了4个圆孔,每个孔的直径为$b\ cm$,则$x$的值为$\frac{a - 4b}{5}$。

答案： 由题意可知，木条的总长度由5段长度为$x$的部分和4个圆孔的直径组成，每个圆孔直径为$b\ cm$，则可列方程：$5x + 4b = a$。
解方程可得：
$5x = a - 4b$
$x = \frac{a - 4b}{5}$
故答案为：$\frac{a - 4b}{5}$

15. 一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示,相对的两个面上的数字之和等于6,则$a+b+c= $14。

答案： 解：由展开图可知，2与b相对，3与c相对，a与-1相对。
因为相对的两个面上的数字之和等于6，
所以2+b=6，解得b=4；
3+c=6，解得c=3；
a+(-1)=6，解得a=7。
则a+b+c=7+4+3=14。
答案：14

16. 一个数值转换器,原理如图所示,若开始输入$x的值是-5$,可发现第1次输出的结果是$-14$,第2次输出的结果是$-7$,第3次输出的结果是$-20$,第4次输出的结果是$-10$,依次继续下去……第2025次输出的结果是______。

-5

答案： 解：由数值转换器原理，输入 $ x=-5 $ 后：
第1次输出：$ 3×(-5)+1=-14 $
第2次输出：$ \frac{1}{2}×(-14)=-7 $
第3次输出：$ 3×(-7)+1=-20 $
第4次输出：$ \frac{1}{2}×(-20)=-10 $
第5次输出：$ \frac{1}{2}×(-10)=-5 $
第6次输出：$ 3×(-5)+1=-14 $
……
输出结果以$-14,-7,-20,-10,-5$循环，周期为5。
$2025÷5=405$，整除无余数，对应周期中第5个数。
第2025次输出的结果是$-5$。
$-5$

17. (6分)计算：
(1)$-25÷(-\frac{5}{16})×(-\frac{1}{8})$；
(2)$17-8÷(-2)^{2}+4×(-3)$；
(3)$(-1)^{2025}+|\pi-4|-(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8})×(-24)$。

答案：
(1) 解：原式 = -25 × (-$\frac{16}{5}$) × (-$\frac{1}{8}$)
= 80 × (-$\frac{1}{8}$)
= -10
(2) 解：原式 = 17 - 8 ÷ 4 + 4 × (-3)
= 17 - 2 - 12
= 3
(3) 解：原式 = -1 + (4 - π) - [$\frac{1}{2}$×(-24) - $\frac{1}{4}$×(-24) + $\frac{1}{8}$×(-24)]
= -1 + 4 - π - (-12 + 6 - 3)
= 3 - π - (-9)
= 3 - π + 9
= 12 - π