《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学苏科版》

10. 为了鼓励居民节约用水,某自来水公司采取分段计费,每月每户用水不超过10吨,每吨2.2元；超过10吨的部分,每吨加收1.3元. 小明家4月份用水15吨,应交水费39.5元.

答案： 解：10吨水的费用：$10×2.2 = 22$（元）
超过10吨的水量：$15 - 10 = 5$（吨）
超过部分每吨水费：$2.2 + 1.3 = 3.5$（元）
超过部分的费用：$5×3.5 = 17.5$（元）
总水费：$22 + 17.5 = 39.5$（元）
39.5

11. 现有一根长80cm、底面积是$30cm^2$的圆柱形钢材,若把它沿横截面截成相等的两段,则表面积增加了60$cm^2.$

答案： 解：圆柱形钢材沿横截面截成两段，会增加两个底面的面积。
表面积增加了：$2×30 = 60(cm^2)$
答案：60

12. 如图,AB= 4cm,AH= 3cm,则该图形的周长是______cm.

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答案： 解：通过平移线段可知，该图形的水平方向总长度等于AB，竖直方向总长度等于AH的2倍。
周长 = 2×(AB + AH) = 2×(4 + 3) = 14cm。
14

13. 小慧同学不但学习好,而且也很会安排时间做好家务活,煲饭、炒菜、擦窗等样样都行,是爸爸、妈妈的好帮手. 某一天放学回家后,她完成各项家务活所需时间如下表：

小慧同学完成以上五项家务活,至少需要33min.(注：各项家务活转接时间忽略不计)

答案： 解：在煲饭的30分钟内，可同时进行擦窗（8分钟）、洗菜（5分钟）、炒菜（10分钟），共需8+5+10=23分钟，小于30分钟。之后单独进行拖地（3分钟）。总时间为30+3=33分钟。
33

14. 井底的蜗牛要爬出井来,它每小时向上爬5m,休息一小时又下滑3m,若井深11m,则它爬出井共需9h.

答案： 解：蜗牛每2小时实际向上爬：5 - 3 = 2m
前4个周期（8小时）爬：2×4 = 8m
第9小时向上爬5m：8 + 5 = 13m ＞ 11m，爬出井口
共需8 + 1 = 9h
9

15. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图形中有3张黑色正方形纸片,第②个图形中有5张黑色正方形纸片,第③个图形中有7张黑色正方形纸片……按此规律排列下去,第⑥个图形中黑色正方形纸片的张数为______.

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答案： 观察图形可知，第①个图形有3张黑色正方形纸片，第②个有5张，第③个有7张，第④个有9张……
规律为：第n个图形中黑色正方形纸片的张数为 $2n + 1$。
当 $n = 6$ 时，$2×6 + 1 = 13$。
13

16. 要把一个正方体分割成8个小正方体,至少需要切3刀,因为这8个小正方体都只有三个面是现成的,其他三个面必须用刀切3次才能切出来. 那么,要把一个正方体分割成27个小正方体,至少需要用刀切6次；分割成64个小正方体,至少需要用刀切9次.

答案： 要把一个正方体分割成27个小正方体，需将每条棱三等分，因此在长、宽、高三个方向上各需切2刀，共切$2+2+2=6$次；分割成64个小正方体，需将每条棱四等分，因此在长、宽、高三个方向上各需切3刀，共切$3+3+3=9$次。
答案：6；9

17. (6分)在比例尺为1:40000的工程示意图上,某市地铁一号线的长度约为54.3cm,则该市地铁一号线的实际长度大约是多少千米？

答案： 解：设该市地铁一号线的实际长度为$x$cm。
因为比例尺为$1:40000$，所以$\frac{54.3}{x}=\frac{1}{40000}$，解得$x = 54.3×40000 = 2172000$cm。
$2172000$cm $= 2172000÷100000 = 21.72$km。
答：该市地铁一号线的实际长度大约是$21.72$千米。