《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学苏科版》

1. 在$-3,0,5,|-3|$中,最小的数是(A)
A.$-3$
B.$0$
C.$5$
D.$|-3|$

答案： 解：|-3|=3
将各数按从小到大排列：-3 ＜ 0 ＜ 3 ＜ 5
所以最小的数是-3
答案：A

2. 丁丁做了以下4道计算题：①$(-1)^{2025}= 2025$；②$0-(-1)= -1$；③$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}= -\frac{1}{6}$；④$\frac{1}{2}÷(-\frac{1}{2})= -1$。请你帮他检查一下,他一共做对了(B)
A.1题
B.2题
C.3题
D.4题

答案： 解：①$(-1)^{2025}=-1$，错误；
②$0-(-1)=0+1=1$，错误；
③$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=-\frac{1}{6}$，正确；
④$\frac{1}{2}÷(-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}×(-2)=-1$，正确。
做对了2题。
答案：B

3. 下面的计算正确的是(C)
A.$6a-5a= 1$
B.$a+2a^{2}= 3a^{3}$
C.$-(a-b)= -a+b$
D.$2(a+b)= 2a+b$

答案： A. $6a - 5a = a$，故A错误；
B. $a$与$2a^2$不是同类项，不能合并，故B错误；
C. $-(a - b) = -a + b$，故C正确；
D. $2(a + b) = 2a + 2b$，故D错误。
答案：C

4. 如图,将图中剪去一个正方形,使剩余的部分恰好能折成一个正方体,应剪去小正方形的序号不能是(D)
A.2
B.1
C.6
D.3

答案： 要使剩余部分能折成正方体，需满足正方体展开图的特征，即不能出现“田”字形或“凹”字形结构。观察图形，若剪去序号3的小正方形，剩余部分会形成“田”字形，无法折成正方体。而剪去1、2、6号小正方形后，剩余部分均符合正方体展开图的“1 - 4 - 1”型结构。
应剪去小正方形的序号不能是D。

5. 下表为某服饰店贩卖的服饰与原价对照表。某日该服饰店举办大甩卖,外套按原价打六折出售,衬衫和裤子按原价打八折出售,共卖出服饰200件,共得24000元。若外套卖出$x$件,则依题意可列出的方程是(B)
A.$0.6×250x+0.8×125(200+x)= 24000$
B.$0.6×250x+0.8×125(200-x)= 24000$
C.$0.8×125x+0.6×250(200+x)= 24000$
D.$0.8×125x+0.6×250(200-x)= 24000$

答案： 解：外套卖出$x$件，共卖出服饰200件，则衬衫和裤子共卖出$(200 - x)$件。
外套原价250元，打六折出售，每件售价为$0.6×250$元，$x$件外套销售额为$0.6×250x$元。
衬衫和裤子原价125元，打八折出售，每件售价为$0.8×125$元，$(200 - x)$件衬衫和裤子销售额为$0.8×125(200 - x)$元。
根据总销售额为24000元，可列方程：$0.6×250x + 0.8×125(200 - x) = 24000$。
答案：B

6. 下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线；④一边平行,另一边共线的两个角相等。其中错误的有(B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： ①一条直线有无数条垂线，原说法错误；
②对顶角一定相等，不相等的两个角一定不是对顶角，原说法正确；
③在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线，原说法正确；
④一边平行，另一边共线的两个角相等或互补，原说法错误。
错误的有①④，共2个。
答案：B

7. 如图,已知$O为直线AB$上一点,$OC平分\angle AOD$,$\angle BOD= 3\angle DOE$,$\angle COE= \alpha$,则$\angle BOE$的度数为(A)
A.$360^{\circ}-4\alpha$
B.$180^{\circ}-4\alpha$
C.$\alpha$
D.$2\alpha-60^{\circ}$

答案： 解：设∠DOE = x，则∠BOD = 3x，∠BOE = ∠BOD - ∠DOE = 2x。
∵O为直线AB上一点，
∴∠AOD = 180° - ∠BOD = 180° - 3x。
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD = ∠AOD/2 = (180° - 3x)/2 = 90° - (3x)/2。
∵∠COE = ∠COD + ∠DOE = α，
∴90° - (3x)/2 + x = α。
化简得：90° - x/2 = α，解得x = 180° - 2α。
∴∠BOE = 2x = 2(180° - 2α) = 360° - 4α。
A