《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

1. 小明对方程$\frac {2x-1}{3}= \frac {x+a}{3}-1$去分母时,方程右边的-1没有乘3,因而求得的解为$x= 2$,则原方程的解为 ()
A.$x= 0$
B.$x= -1$
C.$x= 2$
D.$x= -2$

答案： A

2. 已知$(m-3)x^{|m|-2}+6= 0$是关于x的一元一次方程,则m的值为____.

答案： $-3$

3. 若方程$(3a+2)x^{2}+ax-7= 1$是关于x的一元一次方程,则a的值为____,该方程的解为____.

答案： $-\frac{2}{3}$ $x=-12$

4. 某同学解关于x的方程$\frac {1-3x}{2}-m= \frac {x-m}{3}$,去分母时,不小心把方程的左边m前面的“-”当成“+”进行求解,得到的结果为$x= 1$,则m的值为____,原方程正确的解为____.

答案： $1$ $x=-\frac{1}{11}$

5. 小明解关于y的一元一次方程$3(y-a)= 2y+4$,去括号时,将a漏乘了3,得到方程的解是$y= 3$.请你求出a的值及方程的正确的解.

答案： 根据题意,得$y=3$是方程$3y-a=2y+4$的解,所以$3×3-a=2×3+4$,解得$a=-1$.此时原方程可化为$3(y+1)=2y+4$.去括号,得$3y+3=2y+4$.移项、合并同类项,得$y=1$.因此$a$的值为$-1$,方程的正确的解为$y=1$

6. 如果单项式$-xy^{b+1}与\frac {1}{2}x^{2+a}y^{3}$是同类项,那么关于x的方程$ax+b= 0$的解为 ()
A.$x= 1$
B.$x= -1$
C.$x= 2$
D.$x= -2$

答案： C

7. 数轴上表示数m和$m+2$的点到原点的距离相等,则m的值为 ()
A. -2
B. 2
C. 1
D. -1

答案： D

8. (教材P134复习题第4题变式)当x的值为____时,代数式$\frac {5x-1}{6}的值与-\frac {2}{3}$互为相反数.

答案： $1$

9. 若关于x的方程$x+\frac {6x-a}{3}= \frac {a}{6}-3x的解与方程\frac {1-2x}{6}+\frac {x+1}{3}= 1-\frac {2x+1}{4}$的解互为倒数,求$(23-a)^{203}$的值.

答案： 解方程$\frac{1-2x}{6}+\frac{x+1}{3}=1-\frac{2x+1}{4}$,得$x=\frac{1}{2}$.解方程$x+\frac{6x-a}{3}=\frac{a}{6}-3x$,得$x=\frac{1}{12}a$.根据题意,得$\frac{1}{2}×\frac{1}{12}a=1$,解得$a=24$.所以$(23-a)^{203}=(23-24)^{203}=(-1)^{203}=-1$

10. (2023·怀化)定义新运算:$(a,b)\cdot (c,d)= ac+bd$,其中a,b,c,d为有理数.例如:$(1,2)\cdot (3,4)= 1×3+2×4= 11$.如果$(2x,3)\cdot (3,-1)= 3$,那么x的值为____.

答案： $1$