《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

1. 如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD。下列说法不一定成立的是()

A. ∠AOD= ∠BOC
B. ∠AOE+∠BOD= 90°
C. ∠AOC= ∠AOE
D. ∠AOD+∠BOD= 180°

答案： C

2. (2024·雅安)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O。若∠1= 35°,则∠2的度数是()

A. 55°
B. 45°
C. 35°
D. 30°

答案： A

3. 如图,AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线,则∠CBE的度数为______。

答案： $135^{\circ}$

4. 如图,点O在直线AB上,OC⊥OD。若∠AOC= 120°,则∠BOD的度数为______。

答案： $30^{\circ}$

5. (教材P175例2变式)如图,O是直线AB上一点,∠AOC= 40°,OD平分∠AOC,∠COE= 70°。
(1)试说明DO⊥OE。
(2)OE平分∠BOC吗？请说明理由。

答案：
(1) 因为 $OD$ 平分 $\angle AOC$，$\angle AOC = 40^{\circ}$，所以 $\angle DOC =\frac{1}{2}\angle AOC = 20^{\circ}$。因为 $\angle COE = 70^{\circ}$，所以 $\angle DOE = \angle DOC + \angle COE = 20^{\circ} + 70^{\circ} = 90^{\circ}$。所以 $DO \perp OE$。
(2) $OE$ 平分 $\angle BOC$。理由：因为 $\angle AOC + \angle COE + \angle BOE = 180^{\circ}$，$\angle AOC = 40^{\circ}$，$\angle COE = 70^{\circ}$，所以 $\angle BOE = 180^{\circ} - \angle AOC - \angle COE = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 70^{\circ} = 70^{\circ}$。所以 $\angle BOE = \angle COE$。所以 $OE$ 平分 $\angle BOC$。

6. (2023·金昌)如图,直线CD,EF相交于点B,MB⊥CD,垂足为B。当∠ABC= 50°,且∠ABE= ∠FBM时,∠EBC的度数为()

A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 85°

答案： B 解析：因为 $MB \perp CD$，所以 $\angle CBM = 90^{\circ}$。因为 $\angle ABE + \angle ABC + \angle CBM + \angle FBM = 180^{\circ}$，$\angle ABC = 50^{\circ}$，所以 $\angle ABE + \angle FBM = 180^{\circ} - \angle ABC - \angle CBM = 180^{\circ} - 50^{\circ} - 90^{\circ} = 40^{\circ}$。因为 $\angle ABE = \angle FBM$，所以 $\angle ABE = \angle FBM = \frac{1}{2} \times 40^{\circ} = 20^{\circ}$。所以 $\angle EBC = \angle ABE + \angle ABC = 20^{\circ} + 50^{\circ} = 70^{\circ}$。