《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

1. 一项工程,甲单独做需要20天完成,乙单独做需要12天完成,现由甲先做2天,乙再加入一起做。设完成这项工程共需x天,则根据题意,可列方程为()
A. $\frac {x}{20}+\frac {x}{12}= 1$
B. $\frac {x+2}{20}+\frac {x-2}{12}= 1$
C. $\frac {x}{20}+\frac {x-2}{12}= 1$
D. $\frac {2}{12}+\frac {x-2}{20}+\frac {x-2}{12}= 1$

答案： C

2. 有一个水池,只打开进水管,2h可把空水池注满；只打开出水管,3h可把满池水放空。若两管同时打开,则把空水池灌注到水池的$\frac {5}{6}$所需要的时间是()
A. 6h
B. 5h
C. 4h
D. 3h

答案： B

3. 棋盘旁有甲、乙两个围棋盒。甲盒中都是黑子,共10枚；乙盒中都是白子,共8枚。嘉嘉从甲盒拿出a枚黑子放入乙盒,使乙盒中棋子的总数是甲盒中所剩棋子总数的2倍,则a的值为______。

答案： 4

4. 某工程队共有55人,每人每天平均可挖土$2.5m^{3}或运土3m^{3}$,为了合理分配劳动力,使挖出的土及时运走,应分配挖土和运土的人数分别为______,______。

答案： 30 25

5. 某校七年级(1)班举行了一次安全知识竞赛,竞赛题一共20道,记分规则如下：每答对一道题得5分,每答错或不答一道题扣1分。若小红一共得70分,则小红答对______道题。

答案： 15

6. (新情境·现实生活)(2024·陕西)星期天,妈妈做饭,小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除。根据这次大扫除的任务量,若小峰单独完成,需4h；若爸爸单独完成,需2h。当天,小峰先单独打扫了一段时间,然后去参加篮球训练,接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务,小峰和爸爸这次一共打扫了3h,求这次小峰打扫了多长时间。

答案： 设这次小峰打扫了 $ x $ h，则爸爸打扫了 $ (3 - x) $ h. 根据题意，得 $ \frac{x}{4} + \frac{3 - x}{2} = 1 $，解得 $ x = 2 $. 答：这次小峰打扫了 2 h

7. (新考向·传统文化)“曹冲称象”是流传很广的故事,具体方法：先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出,然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置。若再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,则水位也恰好到达标记位置。已知搬运工的体重均为60千克,设每块条形石的质量是x千克,则下列说法正确的是()
A. 依题意,得$3×60= x-60$
B. 依题意,得$20x+3×60= (20+1)x+60$
C. 该象的质量是2520千克
D. 每块条形石的质量是130千克

答案： B