《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

8. 某项工作,甲单独做要a天完成,乙单独做要b天完成。现在甲单独做2天后,剩下的工作由乙单独做,则乙单独完成剩下的工作所需的天数是()
A. $a-2$
B. $b-\frac {2}{a}$
C. $\frac {a-2}{b}$
D. $b(1-\frac {2}{a})$

答案： D

9. 批阅一批试卷,由1人批阅需20天才能完成。现由3人先批阅2天,若剩下的试卷正好2天批阅完毕,则应增加______人(假设每人的工作效率相同)。

答案： 4 解析：设增加 $ x $ 人. 根据题意，得 $ 3 \times 2 + 2(3 + x) = 20 $，解得 $ x = 4 $. 所以应增加 4 人.

10. 一水池有甲、乙两个进水管,单开甲进水管需20小时可注满水池,两个进水管齐开只需12小时便可注满水池,那么单开乙进水管需______小时可注满水池。

答案： 30

11. (新情境·科技民生)食堂有煤若干,原来每天烧3吨煤,烧去15吨后,改进设备,耗煤量为原来的一半,结果多烧了10天。求原存煤量。

答案： 设原存煤量为 $ x $ 吨. 根据题意，得 $ \frac{15}{3} + \frac{x - 15}{3 \times \frac{1}{2}} = \frac{x}{3} + 10 $. 解这个方程，得 $ x = 45 $. 答：原存煤量为 45 吨

12. 下表为A市居民每月的用水收费标准：

(1)某用户某月用水10立方米,共缴水费23元,求a的值；
(2)在(1)的前提下,若该用户五月份缴水费71元,则该用户五月份用水多少立方米?

答案： （1）根据题意，得 $ 10a = 23 $. 解这个方程，得 $ a = 2.3 $. 所以 $ a $ 的值为 2.3 （2）设该用户五月份用水 $ x $ 立方米. 因为当用水 22 立方米时，水费为 $ 22 \times 2.3 = 50.6 $（元），$ 50.6 ＜ 71 $，所以 $ x ＞ 22 $. 根据题意，得 $ 22 \times 2.3 + (x - 22) \times (2.3 + 1.1) = 71 $. 解这个方程，得 $ x = 28 $. 答：该用户五月份用水 28 立方米

13. (新情境·现实生活)某服装厂要生产一批某种型号的学生服装。已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,1件上衣和1条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套? 共能生产多少套?

答案： 设用 $ x $ 米长的布料生产上衣，则用 $ (600 - x) $ 米长的布料生产裤子. 根据题意，得 $ x : (600 - x) = 3 : 2 $，即 $ 2x = 3(600 - x) $. 解这个方程，得 $ x = 360 $，此时 $ 600 - x = 240 $，$ 360 \div 3 \times 2 = 240 $（套）. 答：用 360 米长的布料生产上衣，240 米长的布料生产裤子才能恰好配套，共能生产 240 套