《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

7. 今年爷爷的年龄是孙子的5倍,12年后,爷爷的年龄是孙子的3倍,则今年孙子的年龄是()
A. 11岁
B. 12岁
C. 13岁
D. 14岁

答案： B

8. 某城际铁路途经许多隧道和桥梁,其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km,隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度长36km,则隧道累计长度为______km,桥梁累计长度为______km.

答案： 126 216 解析：设隧道累计长度为 $ x $ km，则桥梁累计长度为 $ (342 - x) $ km。根据题意，得 $ 2x = (342 - x) + 36 $。解这个方程，得 $ x = 126 $，此时 $ 342 - x = 216 $。所以隧道累计长度为 126 km，桥梁累计长度为 216 km。

9. 一个两位数,个位上的数字比十位上的数字的2倍多1,将个位上、十位上的数字交换位置,得到一个新两位数.若新两位数比原两位数的2倍少1,则原两位数为______.

答案： 37 解析：设原两位数的十位上的数字为 $ x $，则个位上的数字为 $ 2x + 1 $。所以原两位数为 $ 10x + 2x + 1 $，新两位数为 $ 10(2x + 1) + x $。根据题意，得 $ 10(2x + 1) + x = 2(10x + 2x + 1) - 1 $。解这个方程，得 $ x = 3 $。所以原两位数为 $ 10x + 2x + 1 = 37 $。

10. (2023·安徽)根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨10%,乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1元,求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.

答案： 设调整前乙地该商品的销售单价为 $ x $ 元，则调整前甲地该商品的销售单价为 $ (x - 10) $ 元。根据题意，得 $ (1 + 10\%)(x - 10) = (x - 5) - 1 $。解这个方程，得 $ x = 50 $，此时 $ x - 10 = 40 $。答：调整前甲地该商品的销售单价为 40 元，乙地该商品的销售单价为 50 元

11. 某商场用14500元购进甲、乙两种饮用水共500箱,饮用水的成本价与销售价如下表:
|类别|成本价/(元/箱)|销售价/(元/箱)|
|----|----|----|
|甲|25|35|
|乙|35|48|
(1) 购进甲、乙两种饮用水各多少箱?
(2) 该商场售完这500箱饮用水后,可获利多少元?

答案： （1）设购进甲种饮用水 $ x $ 箱，则购进乙种饮用水 $ (500 - x) $ 箱。根据题意，得 $ 25x + 35(500 - x) = 14500 $。解这个方程，得 $ x = $
300，此时 $ 500 - x = 200 $。答：购进甲种饮用水 300 箱，购进乙种饮用水 200 箱 （2）$ (35 - 25)×300 + (48 - 35)×200 = 5600 $（元）。答：该商场售完这 500 箱饮用水后，可获利 5600 元

12. (新情境·科技民生)(2024·济南)近年来,光伏建筑一体化广受关注.某社区拟修建A,B两种光伏车棚.已知修建2个A种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元,修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元.求修建A,B两种光伏车棚每个分别需投资多少万元?

答案： 设修建 A 种光伏车棚每个需投资 $ x $ 万元，则修建 B 种光伏车棚每个需投资 $ (8 - 2x) $ 万元。根据题意，得 $ 5x + 3(8 - 2x) = 21 $，解得 $ x = 3 $，此时 $ 8 - 2x = 2 $。答：修建 A 种光伏车棚每个需投资 3 万元，修建 B 种光伏车棚每个需投资 2 万元