《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

9. (新情境·游戏活动)在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数-2,4,-6,8组成算式(四个数都使用且每个数只能使用一次),使运算结果为24,则列出的算式为______(只需写出一种).

答案： 答案不唯一，如 $ 8 \times (-6) \div [4 \div (-2)] $

10. 计算：
(1)(2023·广西)$(-1)×(-4)+2^{2}÷(7-5);$
(2)$32×(-\frac {12}{13})-(-11)×\frac {12}{13}-21÷(-\frac {13}{12});$
(3)$-1^{4}-\frac {1}{6}×[2-(-3)^{2}];$
(4)$(-3-1)×(-\frac {3}{2})^{2}-\frac {1}{2}÷(-\frac {1}{2})^{3};$
(5)$(\frac {3}{4}+\frac {1}{3}-\frac {5}{6}-\frac {1}{2})÷(-\frac {1}{2})^{2}×3;$
(6)$(-1\frac {1}{3})×(-\frac {3}{4})+(-3)^{2}÷\frac {1}{2}-(-4^{2}).$

答案：
(1) 6
(2) 0
(3) $ \frac{1}{6} $
(4) -5
(5) -3
(6) 35

11. (1)(分类讨论思想)已知n为正整数,求$(-1)^{n}+(-1)^{n+1}$的值；
(2)(整体思想)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,$|x|= 4$,求$x-|a+b-2|+|1-2cd|$的值.

答案：
(1) 当 $ n $ 为正奇数时，$ n + 1 $ 为正偶数，原式 $ = -1 + 1 = 0 $；当 $ n $ 为正偶数时，$ n + 1 $ 为正奇数，原式 $ = 1 + (-1) = 0 $。综上所述，$ (-1)^n + (-1)^{n + 1} $ 的值为 0
(2) 因为 $ a $，$ b $ 互为相反数，$ c $，$ d $ 互为倒数，$ |x| = 4 $，所以 $ a + b = 0 $，$ cd = 1 $，$ x = \pm 4 $。所以原式 $ = x - |0 - 2| + |1 - 2 \times 1| = x - 2 + 1 = x - 1 $。当 $ x = 4 $ 时，原式 $ = 4 - 1 = 3 $；当 $ x = -4 $ 时，原式 $ = -4 - 1 = -5 $