《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

1. 根据下列所给条件,能列出方程的是 ()
A. $ x $ 与 1 的差的 $ \frac{3}{4} $
B. 一个数的 $ \frac{1}{2} $ 是 6
C. 甲数的 2 倍与乙数的 $ \frac{5}{2} $
D. $ x $ 与 $ y $ 的和的 60%

答案： B

2. (2023·温州)一瓶牛奶的营养成分中,碳水化合物含量是蛋白质的 1.5 倍,碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共 30 g. 设蛋白质、脂肪的含量分别为 $ x $ g,$ y $ g,可列出方程为 ()
A. $ \frac{5}{2}x + y = 30 $
B. $ x + \frac{5}{2}y = 30 $
C. $ \frac{3}{2}x + y = 30 $
D. $ x + \frac{3}{2}y = 30 $

答案： A

3. 某商场对价格超过 15 000 元的商品提供分期付款服务,顾客可以先付 3 000 元,以后每个月付 1 500 元. 某人想用分期付款的方式购买一件价格为 19 500 元的商品,则他需要多长时间才能付清全部货款? 若设他需要 $ x $ 个月才能付清全部货款,则可列方程为______.

答案： $ 3000 + 1500x = 19500 $

4. (2024·广州)某新能源车企今年 5 月交付新车 35 060 辆,且今年 5 月交付新车的数量比去年 5 月交付的新车数量的 1.2 倍还多 1 100 辆. 设该车企去年 5 月交付新车 $ x $ 辆,根据题意,可列方程为______.

答案： $ 1.2x + 1100 = 35060 $

5. (教材 P111 练习第 2 题变式)判断 $ x = \frac{2}{5} $ 是否为下面各方程的解:
(1) $ 25x^{2} - 4 = 0 $;
(2) $ \frac{1}{2x - 1} = 5 $.

答案：
(1) 是
(2) 不是

6. (教材 P110 例 3 变式)根据所设未知数列方程:
(1) 三个连续偶数的和为 -252. 设中间的偶数为 $ x $.
(2) 一个长方形的长比宽多 5 cm,周长为 20 cm. 设宽为 $ x $ cm.
(3) 如图,设梅花鹿现在的身高为 $ x $ m.

答案：
(1) $ x - 2 + x + x + 2 = -252 $
(2) $ 2(x + 5 + x) = 20 $
(3) $ x + 4 = 3x + 1 $