《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

1. (2024·牡丹江)如图所示为由一些同样大小的三角形按照一定规律组成的图案,第1个图案中有4个三角形,第2个图案中有7个三角形,第3个图案中有10个三角形……按照此规律排列下去,则第674个图案中三角形的个数是()

A. 2022
B. 2023
C. 2024
D. 2025

答案： B

2. 在如图所示的各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是______.

答案： 74

3. (2023·十堰改编)用火柴棍拼成如图所示的图案,其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个涂色四边形,第②个图案由6个小等边三角形围成2个涂色四边形,…,若按此规律拼下去,则第②⓪个图案需要______根火柴棍.

答案： 126 解析：因为第①个图案需要 $6×2 = 12$（根）火柴棍，第②个图案需要 $6×3 = 18$（根）火柴棍，第③个图案需要 $6×4 = 24$（根）火柴棍，…，所以第②⓪个图案需要 $6×21 = 126$（根）火柴棍。

4. (新考法·探究题)小明有一张边长为13 cm的正方形纸片(如图①),他想将其剪拼成一张一边长为8 cm的长方形纸片.他想了一下,不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张长21 cm、宽8 cm的长方形纸片(如图②),你认为小明剪拼得对吗? 请说明理由.

答案： 小明剪拼得不对 理由：题图①中正方形的面积为 $13×13 = 169(cm^{2})$，题图②中长方形的面积为 $8×21 = 168(cm^{2})$。因为 $169≠168$，所以小明剪拼得不对。

5. 用同样大小的两种不同颜色的小正方形按如图所示的方式拼成正方形.第90个图形中的小正方形比第89个图形中多()

A. 178个
B. 179个
C. 180个
D. 181个

答案： B