《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

3. (新考法·综合与实践)某地有两种上网方式,用户可以任选其一."计时制":2.8元/时;"包月制":60元/月.此外,每一种上网方式都加收通信费1.2元/时.
(1)某用户上网20小时,选用哪种上网方式比较合算?
(2)某用户有120元用于上网,选用哪种上网方式比较合算?
(3)请你为用户设计一个方案,使用户能合理地选择上网方式.

答案： 设用户的上网时间为$t$小时，则“计时制”上网方式的费用为$2.8t + 1.2t = 4t$（元），“包月制”上网方式的费用为$(60 + 1.2t)$元. （1）当$t = 20$时，$4t = 80$，$60 + 1.2t = 84$. 因为$80 ＜ 84$，所以选用“计时制”上网方式比较合算 （2）“计时制”：令$4t = 120$，解得$t = 30$. “包月制”：令$60 + 1.2t = 120$，解得$t = 50$. 因为$30 ＜ 50$，所以选用“包月制”上网方式比较合算 （3）若两种上网方式的费用一样，则$4t = 60 + 1.2t$，解得$t = \frac{150}{7}$. 所以当用户的上网时间大于$\frac{150}{7}$小时时，选用“包月制”上网方式；当用户的上网时间等于$\frac{150}{7}$小时时，选用“计时制”和“包月制”上网方式均可；当用户的上网时间小于$\frac{150}{7}$小时时，选用“计时制”上网方式

4. (新考法·探究题)B市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售,有火车和汽车两种运输方式,运输过程中的损耗均为200元/时.其他主要参考数据如下表:

(1)如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1100元,那么A市与B市之间的路程是多少千米(不考虑路上耽误的时间)? 请列方程解答.
(2)已知A市与B市之间的路程为s千米,且火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时.若你是B市水果批发部门的经理,要想将这种水果运往B市销售,则选择哪种运输方式比较合算?

答案： （1）设$A$市与$B$市之间的路程是$x$千米. 根据题意，得$\frac{200x}{80} + 20x + 900 - (\frac{200x}{100} + 15x + 2000) = 1100$. 解这个方程，得$x = 400$. 答：$A$市与$B$市之间的路程是$400$千米 （2）选择汽车的总费用为$(\frac{s}{80} + 3.1)×200 + 20s + 900 = (22.5s + 1520)$元，选择火车的总费用为$(\frac{s}{100} + 2)×200 + 15s + 2000 = (17s + 2400)$元. 当两种运输方式的总费用相等时，由$22.5s + 1520 = 17s + 2400$，得$s = 160$. 所以当$s ＞ 160$时，选择火车运输比较合算；当$s = 160$时，选择两种运输方式均可；当$s ＜ 160$时，选择汽车运输比较合算