《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

1. 下列运用等式的基本性质变形正确的是()
A. 由$ac = bc$,得$a = b$
B. 由$a = b$,得$ac = bc$
C. 由$a = b$,得$a + c = b - c$
D. 由$a^{2} = 3a$,得$a = 3$

答案： B

2. 已知$x = 1是关于x的方程\frac{x - k}{3} = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}$的解,则$2k + 3$的值为()
A. $-2$
B. $2$
C. $0$
D. $-1$

答案： D

3. 若关于$x的方程(a + 2)x^{|a| - 1} - 2 = 1$是一元一次方程,则$a$的值为______．

答案： 2

4. 若关于$x的方程2k - 3x = 4的解与方程\frac{1}{2}x - 3 = 0$的解相同,则$k$的值为______．

答案： 11

5. 已知一个数的$\frac{1}{3}与2$的差等于这个数的一半,则这个数是()
A. $12$
B. $-12$
C. $18$
D. $-18$

答案： B

6. 小张解关于$x的方程5a - x = 13$时,误将“$-x$”看成“$+x$”,得到方程的解为$x = -2$,则原方程的解为______．

答案： $x = 2$

7. 当$k$的值为______时,化简多项式$x^{2} + (2k - 1)xy - 3y^{2} - 2xy - 5的结果中不含xy$的项．

答案： $ \frac{3}{2} $

8. 当$k$的值为______时,关于$x的方程8 - k = 2(x + 1)的解与方程3(2x - 1) = 1 - 2x$的解互为倒数．

答案： 2

9. 解方程：
(1)$x + 5 = \frac{1}{2}(x + 3)$；
(2)$\frac{x - 3}{2} + \frac{x - 1}{3} = 4$；
(3)$x - \frac{x - 2}{2} = 1 + \frac{2x - 1}{3}$；
(4)$\frac{x + 4}{0.3} - \frac{2x - 0.3}{0.5} = 1$．

答案：
(1) $x = -7$
(2) $x = 7$
(3) $x = 2$
(4) $x = 19.4$