《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

1. (新考向·传统文化)(2024·广西)《九章算术》是我国古代重要的数学著作,其中记载了一个问题,大致意思如下:现有田出租,第一年3亩1钱,第二年4亩1钱,第三年5亩1钱.三年共得100钱.问:出租的田有多少亩? 设出租的田有x亩,则可列方程为 ()
A. $\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}= 1$
B. $\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}= 100$
C. $3x+4x+5x= 1$
D. $3x+4x+5x= 100$

答案： B

2. (新情境·游戏活动)编写如下数学谜题:$3×2□+5= □2$,“□”内要求填写同一个数字.若设“□”内的数字为x,则可列方程为 ()
A. $3×2x+5= 2x$
B. $3×20x+5= 10x×2$
C. $3×20+x+5= 20x$
D. $3×(20+x)+5= 10x+2$

答案： D

3. 在某篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队14场比赛得到23分.若设该队胜x场,则可列方程为______.

答案： $ 2x + 1×(14 - x) = 23 $

4. (2023·丽水)我国古代的数学专著《九章算术》中有一题:今有生丝三十斤,干之,耗三斤十二两.今有干丝一十二斤,问:生丝几何? 意思是:今有生丝30斤,干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两).今有干丝12斤,问:原有生丝多少? 原有生丝______斤.

答案： $ \frac{96}{7} $ 解析：设原有生丝 $ x $ 斤。根据题意，得 $ x:12 = 30:(30 - 3\frac{12}{16}) $。解这个方程，得 $ x = \frac{96}{7} $。因此原有生丝 $ \frac{96}{7} $ 斤。

5. (2024·吉林)钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个,白色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑色琴键的个数.

答案： 设黑色琴键的个数为 $ x $，则白色琴键的个数为 $ x + 16 $。根据题意，得 $ x + 16 + x = 88 $。解这个方程，得 $ x = 36 $。此时 $ x + 16 = 52 $。答：白色琴键有 52 个，黑色琴键有 36 个

6. (新情境·现实生活)中秋节时,阿柚制作的广式月饼、蛋黄酥、凤梨酥的数量比为$2:1:3$,其中只有制作广式月饼和蛋黄酥时使用咸蛋黄.若阿柚每制作1个广式月饼使用2颗咸蛋黄,每制作1个蛋黄酥使用1颗咸蛋黄,且总共使用120颗咸蛋黄,则他制作了多少个凤梨酥?

答案： 设阿柚制作了 $ x $ 个蛋黄酥，则制作了 $ 2x $ 个广式月饼，$ 3x $ 个凤梨酥。根据题意，得 $ 2×2x + x = 120 $。解这个方程，得 $ x = 24 $，此时 $ 3x = 72 $。答：他制作了 72 个凤梨酥