《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

7. 如图,在数轴上,点M,N分别表示数m,n,且$m + n = 0$.若M,N两点间的距离为10,则点M表示的数为()

A. -10
B. 10
C. -5
D. 5

答案： C

8. (1) 数轴上点A表示的数为-6,点B在点A的右侧,且与点A之间的距离为8.14,则点B表示的数为______;
(2) 数轴上点A表示的数为-6,点B与点A之间的距离为8.14,则点B表示的数为______.

答案： （1）$2.14$ （2）$2.14$或$-14.14$

9. 一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可用$|m - n|$来表示.
(1) 如果$|x + 2| = 6$,那么x的值为______;
(2) 已知$|a - 3| = 2,|b + 1| = 3$,且数a,b在数轴上对应的点分别为A,B,求出A,B两点间的最大距离和最小距离;
(3) 若在数轴上表示数y的点位于表示-7与8的点之间,则$|y + 7| + |y - 8|$的值为______.

答案： （1）$4$或$-8$ （2）由$|a-3|=2$，得$a$的值为$5$或$1$，即点$A$表示的数为$5$或$1$.由$|b+1|=3$，得$b$的值为$2$或$-4$，即点$B$表示的数为$2$或$-4$.当点$A$表示的数为$5$，点$B$表示的数为$-4$时，$A$，$B$两点间的最大距离为$5-(-4)=5+4=9$；当点$A$表示的数为$1$，点$B$表示的数为$2$时，$A$，$B$两点间的最小距离为$2-1=1$ （3）$15$

10. 如图,数轴上两点A,B表示的数分别为-1,3,P为数轴上的一个动点,其表示的数为x.
(1) A,B两点之间的距离为______.
(2) 设点Q在数轴上表示的数为-7,则P,Q两点之间的距离可表示为______.
(3) 若点P到点A,B的距离相等,求点P表示的数.
(4) 数轴上是否存在点P,使点P到点A,B的距离之和为8? 若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.

答案： （1）$4$ （2）$|x+7|$ （3）因为$A$，$B$两点之间的距离是$4$，且$4\div 2=2$，所以点$P$表示的数为$-1+2=1$ （4）存在 当点$P$在点$A$的左边时，$x$的值为$-1-\frac{8-4}{2}=-3$；当点$P$在点$B$的右边时，$x$的值为$3+\frac{8-4}{2}=5$.所以$x$的值是$-3$或$5$