《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

8. 如图,$AB\perp AC$,$AD\perp BC$,垂足分别为A,D,则其长度能表示点到直线的距离的线段共有()

A. 2条
B. 3条
C. 4条
D. 5条

答案： D

9.(新情境·现实生活)如图,有三条公路,其中$AC\perp AB$,小明和小亮分别从点A,B处同时出发,沿AC,BC骑车到点C处．若他们同时到达,则下列判断正确的是()

A. 小亮骑车的速度快
B. 小明骑车的速度快
C. 两人骑车的速度一样
D. 无法判断谁骑车的速度快

答案： A

10. 如图,点A到直线BC的距离是线段______的长度,点C到直线AB的距离是线段______的长度,A,B两点之间的距离是线段______的长度．

答案： $ AP $ $ CF $ $ AB $

11. 画图并回答：
(1)如图,点P在$\angle AOB$的边OA上．
①过点P画OA的垂线交OB于点C；
②画点P到OC的垂线段PM．
(2)指出上述作图中哪一条线段的长度表示点P到边OC的距离．
(3)比较PM,PC与OC的大小．

答案：

(1) ① 如图所示 ② 如图所示
(2) 线段 $ PM $ 的长度表示点 $ P $ 到边 $ OC $ 的距离
(3) 根据“垂线段最短”，可得 $ PM ＜ PC ＜ OC $

12.(新考法·综合与实践)如图,$AO - OB$为一条在点O处拐弯的河,要修建一条从村庄P通向这条河的道路．现在有以下两种方案：一是沿PM修路；二是沿PO修路(这里满足$PO\perp AO$)．如果不考虑其他因素,那么上述两种方案哪种更经济些？它是否是最佳方案？如果不是,请你帮助设计出最佳方案．

答案：
因为 $ PO \perp AO $，根据“垂线段最短”，可得 $ PO ＜ PM $，所以沿 $ PO $ 修路更经济些 它不是最佳方案 如图，过点 $ P $ 画 $ PN \perp OB $，垂足为 $ N $。因为 $ PN \perp OB $，根据“垂线段最短”，可得 $ PN ＜ PO $，所以沿 $ PN $ 修路是最佳方案