《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

1. 下列整式中,属于二次单项式的为 ()
A. $ x^{2}+1 $
B. $ xy $
C. $ x^{2}y $
D. $ -3x $

答案： B

2. 已知一个单项式的系数为2,次数为3,则这个单项式可以为 ()
A. $ -2xy^{2} $
B. $ 3x^{2} $
C. $ 2xy^{3} $
D. $ 2x^{3} $

答案： D

3. 多项式 $ 2m^{2}n - m^{2}n^{2} - mn $ 的项数及次数分别是 ()
A. 3,3
B. 3,2
C. 4,3
D. 3,4

答案： D

4. 有下列代数式:$ x,\frac{1}{x + 1},\frac{x + 2}{2},x^{2} + x - \frac{2}{3},\frac{y + 1}{y} $.其中,整式有 ()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

5. (1) 给出下列代数式:$ -5,\frac{1}{x},-\frac{3x^{2}y}{5},0,\frac{3a + b}{5},a^{2} + 2ab + b^{2},\frac{5 + a}{a},-k $.其中,单项式有______.
(2)(2024·泰安)单项式 $ -3ab^{2} $ 的次数是______;单项式 $ 12\pi r $ 的系数是______.
(3) 多项式 $ ab - 2a - 100 $ 的第一项的系数是______,二次项是______,常数项是______.

答案：
(1) $-5,-\frac{3x^{2}y}{5},0,-k$
(2) 3 $12\pi$
(3) 1 $ab$ $-100$

6. (新考法·结论开放题)(1) 写出一个含字母 $ a,b $,系数为 $ -3 $,次数是4的单项式:______;
(2) 写出一个只含有字母 $ x $ 的三次三项式:______.

答案： 答案不唯一,如
(1) $-3a^{2}b^{2}$
(2) $x^{3}+x^{2}-2x$

7. 指出下列多项式的项、最高次项的系数,并说出它是几次几项式:
(1) $ 2xy - xy^{2} - 13 $; (2) $ -3a^{2}b + a^{2}b^{2} $; (3) $ 3\pi a^{2} - b $.

答案：
(1) 项是 $2xy,-xy^{2},-13$,最高次项的系数为 $-1$,它是三次三项式
(2) 项是 $-3a^{2}b,a^{2}b^{2}$,最高次项的系数为 $1$,它是四次二项式
(3) 项是 $3\pi a^{2},-b$,最高次项的系数为 $3\pi$,它是二次二项式

8. 按一定规律排列的单项式:$ x,3x^{2},5x^{3},7x^{4},9x^{5},… $,则第 $ n $ 个单项式为 ()
A. $ (2n - 1)x^{n} $
B. $ (2n + 1)x^{n} $
C. $ (n - 1)x^{n} $
D. $ (n + 1)x^{n} $

答案： A

9. (新考向·数学文化)历史上,数学家欧拉最先把关于 $ x $ 的多项式用记号 $ f(x) $ 来表示,把 $ x $ 等于某数 $ a $ 时的多项式的值用 $ f(a) $ 来表示,例如:当 $ x = -2 $ 时,多项式 $ f(x) = x^{2} + 3x - 5 $ 的值记为 $ f(-2) $,则 $ f(-2) $ 等于 ()
A. $ -5 $
B. $ -6 $
C. $ -7 $
D. $ -8 $

答案： C