《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

7. 元旦期间,某商店单价为130元的书包按9折出售可获利30%,则该书包的进价是______元.

答案： 90 解析: 设该书包的进价是 $ x $ 元. 根据题意, 得 $ 130 \times 90\% - x = 30\% x $. 解这个方程, 得 $ x = 90 $. 所以该书包的进价是 90 元.

8. 甲、乙两地间的火车提速后,速度比原来提高了45km/h,结果两地之间的行车时间由原来的6h缩短了2h,则火车原来的速度是______km/h.

答案： 90

9. (新情境·现实生活)由于换季,商场准备对某商品打折出售,若按原售价的7.5折出售,将亏损25元,而按原售价的9折出售,将盈利20元,则该商品的原售价为______元.

答案： 300

10. 在一段双轨铁道上,两辆列车迎头驶过,A列车的车速为20m/s,B列车的车速为25m/s.若A列车全长200m,B列车全长160m,则两辆列车交错的时间为______s.

答案： 8

11. (教材P124练习第1题变式)某种商品每件的进价为120元,标价为180元.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为20%,则商店应打几折?

答案： 设商店打 $ x $ 折后商品的利润率为 $ 20\% $. 根据题意, 得 $ 180 \times \frac{x}{10} - 120 = 120 \times 20\% $. 解这个方程, 得 $ x = 8 $. 答: 若使利润率为 $ 20\% $, 则商店应打 8 折

12. 某行军纵队以7km/h的速度行进,队尾的通讯员以11km/h的速度赶到队伍前送一封信,送到后又立即以原来的速度返回队尾,共用时13.2min.求这支队伍的长度.

答案： 设这支队伍的长度为 $ x $ km. 根据题意, 得 $ \frac{x}{11 - 7} + \frac{x}{11 + 7} = \frac{13.2}{60} $. 解这个方程, 得 $ x = 0.72 $. 答: 这支队伍的长度为 0.72 km

13. (2024·深圳改编)某数学兴趣小组研究这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中.一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是如果每间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每间客房住9人,那么就空出一间客房.
(1) 该店有客房多少间? 房客有多少人?
(2) 假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性订客房18间及以上,房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,则他们如何订客房更合算?

答案：
(1) 设该店有客房 $ x $ 间, 则房客有 $ (7x + 7) $ 人. 根据题意, 得 $ 9(x - 1) = 7x + 7 $. 解这个方程, 得 $ x = 8 $, 此时 $ 7x + 7 = 63 $. 答: 该店有客房 8 间, 房客有 63 人
(2) 若按实际房客人数订客房, 每间客房住 4 人, 则 63 人至少需订客房 16 间, 需付费 $ 20 \times 16 = 320 $ (钱); 若一次性订客房 18 间, 则需付费 $ 20 \times 18 \times 0.8 = 288 $ (钱). 因为 $ 288 ＜ 320 $, 所以若诗中“众客”再次一起入住, 则他们选择一次性订客房 18 间更合算