《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

1. 设$x$,$y$,$c$是有理数,则下列说法正确的是()
A. 若$x = y$,则$x + c = y - c$
B. 若$x = y$,则$xc = yc$
C. 若$x = y$,则$\frac{x}{c} = \frac{y}{c}$
D. 若$\frac{x}{2c} = \frac{y}{3c}$,则$2x = 3y$

答案： B

2. 下列等式的变形,正确的是()
A. 由$x + 2 = 7$,得$x = 7 + 2$
B. 由$5x = 3$,得$x = \frac{5}{3}$
C. 由$x - 3 = 2$,得$x = - 3 - 2$
D. 由$\frac{1}{5}x = 0$,得$x = 0$

答案： D

3. (1)已知$- 7 + x = 0$,则$x$的值为______；
(2)已知$- 7y = 1$,则$y$的值为______．

答案：
(1) 7
(2) $-\frac{1}{7}$

4. (教材P106例1变式)根据下列情景中的等量关系列出一个等式：
(1)比$x$的3倍小5的数等于$x$的4倍．
(2)如图,将一个边长为$(a + b)$的正方形纸片,先剪去一个边长为$a$的正方形,再沿虚线剪开,可得两个完全重合的梯形．
(3)(2023·自贡改编)某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行,租用载客量为$m$人的同型号客车．若租用4辆,则还剩30人没有座位；若租用5辆,则还空10个座位．

答案：
(1) $3x - 5 = 4x$
(2) $(a + b)^2 - a^2 = b(a + a + b)$
(3) $4m + 30 = 5m - 10$

5. 利用等式的基本性质,将下列等式变形为$x = c$($c$为常数)的形式：
(1)$\frac{1}{2} + x = - 3$；
(2)$\frac{1}{3}y = - 9$；
(3)$- 2x = - 3x + \frac{5}{3}$．

答案：
(1) $x = -3\frac{1}{2}$
(2) $y = -27$
(3) $x = \frac{5}{3}$