《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

1. 超市店庆促销,某种保温杯的原价为每个x元,第一次降价打7折,第二次降价每个又减10元.经两次降价后售价为每个90元,则可列方程为 ()
A. $0.7x - 10 = 90$
B. $0.07x - 10 = 90$
C. $90 - 0.7x = 10$
D. $x - 0.7x - 10 = 90$

答案： A

2. (2024·宜宾)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问:良马几何日追及之? 其大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,问:快马几天可追上慢马? 快马追上慢马的天数是 ()
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20

答案： D

3. (新考向·传统文化)(2024·长春)《九章算术》中记载了一道数学问题,其译文为:今有人合伙买金,每人出400钱,剩余3400钱;每人出300钱,剩余100钱.问:合伙人数和金价各是多少? 设合伙人数为x,则可列方程为______.

答案： $ 400x - 3400 = 300x - 100 $

4. 一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额,与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相同,求这种服装每件的标价.

答案： 设这种服装每件的标价为 $ x $ 元. 根据题意, 得 $ 10 \times 80\% x = 11(x - 30) $. 解这个方程, 得 $ x = 110 $. 答: 这种服装每件的标价为 110 元

5. 某高铁开通后,A站到B站的运行时间由原来的3.5h缩短至1h,运行里程缩短了40km.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度快200km/h,求高铁的平均速度.

答案： 设高铁的平均速度为 $ x $ km/h, 则普通列车的平均速度为 $ (x - 200) $ km/h. 根据题意, 得 $ 3.5(x - 200) - 1 \times x = 40 $. 解这个方程, 得 $ x = 296 $. 答: 高铁的平均速度为 296 km/h

6. (新考向·传统文化)(2023·成都)《孙子算经》中记载了这样一道题目:今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何? 其大意是:现有一根木头,不知道其长短.用一根绳子去度量该木头,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再度量该木头,木头还剩余1尺.问:木头长多少尺? 设木头长x尺,则可列方程为 ()
A. $\frac{1}{2}(x + 4.5) = x - 1$
B. $\frac{1}{2}(x + 4.5) = x + 1$
C. $\frac{1}{2}(x - 4.5) = x + 1$
D. $\frac{1}{2}(x - 4.5) = x - 1$

答案： A