《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版》

9. 已知一个长方形的宽为$2m+3n$,长比宽多$m-n$,则该长方形的周长为______.

答案： $10m + 10n$

10. 求下面各式的值：
(1) $\frac{2}{3}a^{2}-8a-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}a-\frac{2}{3}a^{2}+\frac{1}{4}$,其中$a= \frac{3}{4}$；
(2) $\frac{1}{4}ab^{2}-5a^{2}b-\frac{3}{4}ab^{2}+0.75ab^{2}$,其中$a= -1$,$b= 1$.

答案：
(1) 原式 $= -\frac{23}{3}a - \frac{1}{4}$。当 $a = \frac{3}{4}$ 时，原式 $= -6$
(2) 原式 $= \frac{1}{4}ab^{2} - 5a^{2}b$。当 $a = -1$，$b = 1$ 时，原式 $= -\frac{21}{4}$

11. (整体思想)将$x+y$,$a-b$分别看成一个整体,合并同类项：
(1) $3(x+y)^{2}-9(x+y)-8(x+y)^{2}+6(x+y)-1$；
(2) $2(a-b)-\frac{5}{8}(a-b)^{2}-\frac{2}{3}(a-b)+3(b-a)^{2}+2$.

答案：
(1) 原式 $= -5(x + y)^{2} - 3(x + y) - 1$
(2) 原式 $= \frac{19}{8}(a - b)^{2} + \frac{4}{3}(a - b) + 2$

12. 已知$(x+1)^{2}+|y+2|= 0$,求代数式$5xy-\frac{3}{2}x^{3}y^{2}-4xy+\frac{1}{2}y^{2}x^{3}-\frac{1}{2}xy-3x^{3}y^{2}$的值.

答案： 根据题意，得 $x + 1 = 0$，$y + 2 = 0$，即 $x = -1$，$y = -2$，所以原式 $= \frac{1}{2}xy - 4x^{3}y^{2} = \frac{1}{2}×(-1)×(-2) - 4×(-1)^{3}×(-2)^{2} = 1 + 16 = 17$

13. 已知关于$x$,$y的多项式mx^{2}+4xy-x-2x^{2}+nxy-3y+8$合并同类项后不含二次项,求$n^{m}$的值.

答案： 原式 $= (m - 2)x^{2} + (4 + n)xy - x - 3y + 8$。由题意，得 $m - 2 = 0$，$4 + n = 0$，所以 $m = 2$，$n = -4$。所以 $n^{m} = (-4)^{2} = 16$