《2025年时习之暑假衔接八年级数学北师大版》

设计与制作风筝
风筝起源于中国,最早的风筝是由古代哲学家墨翟制造的,发明于春秋时期,至今已有2000多年的历史,北宋张择端的《清明上河图》,苏汉臣的《长春百子图》里都有放风筝的生动景象,“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”。
风筝制作在中国具有悠久的历史,以竹篾扎成鸟禽状骨架,上糊以纸,称为“纸鸢”。请根据以下任务开展制作风筝的实施过程。
任务一：了解风筝
同学们查询资料后了解到,风筝的外观形状多种多样,各具特色。下列是几种常见的风筝,其中不是轴对称图形的是______。

任务二：设计风筝
风筝由骨架、风筝面、尾巴、提线、放飞线五部分构成,如图①是同学们设计的风筝骨架的一部分。请你在图①的网格中以直线l为对称轴,画出风筝骨架的另一半。

任务三：制作风筝
如图②所示的风筝骨架关于AF对称,已知BC= 80cm,GF= 15cm,AG= 40cm,AG⊥BC,若风筝的正反两面均为绢布,求所需绢布的面积。

任务四：活动小结
为了编写“简易风筝制作方法”,需对制作过程进行小结。请你写出一条制作过程中用到的数学知识：______。

答案：
任务一:C
任务二:如图所示.　　　　　　　　

任务三:$\because BC=80cm,GF=15cm,AG=40cm,AG⊥BC,$$\therefore S_{\triangle ABC}=\frac {1}{2}×80×40=1600(cm^{2}),S_{\triangle AGF}=\frac {1}{2}×40×15=300(cm^{2})$.由对称的性质得$S_{\triangle ABC}=S_{\triangle ADE}=1600cm^{2},S_{\triangle AGF}=S_{\triangle AHF}=300cm^{2},\therefore S_{风筝}=1600×2 - 300×2=2600(cm^{2}).\because$ 风筝的正反两面均为绢布,
∴所需绢布的面积为$2600×2=5200(cm^{2})$.
任务四:对应点的连线被对称轴垂直平分