《2025年时习之暑假衔接八年级数学北师大版》

1. 填空：
(1)$\sqrt {2}\cdot \sqrt {3}= $____；
(2)$\sqrt {48}÷\sqrt {2}= $____；
(3)$\sqrt {18}×\frac {1}{3}\sqrt {6}= $____；
(4)$\frac {\sqrt {12}}{\sqrt {6}}= $____；
(5)$\frac {3\sqrt {2}×\sqrt {5}}{\sqrt {30}}= $____；
(6)$2\sqrt {2}×\frac {\sqrt {12}}{4}÷\sqrt {6}= $____。

答案：
(1)$\sqrt {6}$
(2)$2\sqrt {6}$
(3)$2\sqrt {3}$
(4)$\sqrt {2}$
(5)$\sqrt {3}$
(6)1

2. 计算：
(1)$\sqrt {12}÷\sqrt {27}×\sqrt {18}$；
(2)$(\sqrt {5}+\sqrt {3})(\sqrt {5}-\sqrt {3})$；
(3)$(\sqrt {3}+2)^{2}$。

答案： 解:
(1)原式$=2\sqrt {2}$.
(2)原式$=2$.
(3)原式$=7+4\sqrt {3}$.

1. 已知$∠A+∠B= ∠C$,则$\triangle ABC$是()
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形

答案： A

2. 如图,$AB// DF$,$AC⊥BC$于点C,CB的延长线与DF交于点E。若$∠A= 20^{\circ }$,则$∠BEF$的度数为____。

答案： $110^{\circ }$

3. 下列四组线段中,能构成直角三角形的是()
A. 4,5,6
B. 1.5,2,2.5
C. 2,3,4
D. $1,\sqrt {2},3$

答案： B

4. 如图,分别以直角三角形三边为边向外作正方形,其中两个以直角边为边长的正方形的面积分别为225和400,则正方形A的面积是()


A. 175
B. 575
C. 625
D. 700

答案： C

5. 如图,有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m。一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则小鸟至少要飞行()


A. 8m
B. 10m
C. 12m
D. 14m

答案： B

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$CA= CB$,$AD⊥BC$,$BE⊥AC$,$AB= 5$,$AD= 4$,则$AE= $____。

答案： 3