《2025年时习之暑假衔接八年级数学北师大版》

1. 计算：
(1) $\sqrt {25}-|-3|+(π-3.14)^{0}+(-\frac {1}{3})^{-2}$；
(2) $(\frac {2a}{a-3}-1)÷\frac {a^{2}+6a+9}{a^{2}+3a}$．

答案：
(1) 原式 = 12.
(2) 原式 = $\frac{a}{a - 3}$.

2. 解不等式(组)：
(1) $2x-11＜4(x-3)+3$；
(2) $\left\{\begin{array}{l} \frac {x-3}{2}+3≥x+1,\\ -3x+4＜10-x.\end{array}\right.$

答案：
(1) $x ＞ -1$.
(2) $-3 ＜ x \leq 1$.

1. 在$\triangle ABC$中,$D$,$E分别是AB$,$AC$边的中点,且$DE = 5$,则$BC$边的长为()
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12

答案： C

2. 如图,在等边三角形$ABC$中,点$D$,$E分别为边AB$,$AC$的中点,则$\angle DEC= $()


A. $30^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $120^{\circ}$
D. $150^{\circ}$

答案： C

3. 如图,跷跷板$AB的支柱OD经过它的中点O$,且垂直于地面$BC$,垂足为点$D$,$OD = $50 cm,当它的一端$B$着地时,另一端$A离地面的高度AC$为()


A. 25 cm
B. 50 cm
C. 75 cm
D. 100 cm

答案： D

4. 如图,$CD是\triangle ABC$的中线,点$E$,$F分别是AC$,$DC$的中点,$EF = 1$,则$BD = $____．

答案： 2

5. 如图,在四边形$ABCD$中,$E$,$F分别是AB$,$AD$的中点．若$EF = 2$,$BC = 5$,$CD = 3$,则$\triangle BCD$面积是____．

答案： 6