《2025年时习之暑假衔接八年级数学北师大版》

化简：
(1)$\frac {1}{a^{2}+a}\cdot \frac {a+1}{a}$；
(2)$\frac {4a+4b}{5ab}\cdot \frac {15a^{2}b}{a^{2}-b^{2}}$；
(3)$\frac {2-m}{m+2}÷\frac {m^{2}-4m+4}{m^{2}-4}$；
(4)$\frac {x^{2}-4y^{2}}{x^{2}+2xy+y^{2}}÷\frac {x+2y}{x^{2}+xy}$；
(5)$\frac {a^{2}-3a}{a^{2}+a}÷\frac {a-3}{a^{2}-1}\cdot \frac {a+1}{a-1}$．

答案：
(1)原式$=\frac{1}{a^{2}}$。
(2)原式$=\frac{12a}{a - b}$。
(3)原式$=-1$。
(4)原式$=\frac{x^{2}-2xy}{x + y}$。
(5)原式$=a + 1$。

1. 下列代数式中,属于分式的是()
A. $5x$
B. $\frac {xy}{3}$
C. $\frac {3}{x}$
D. $\frac {2}{\sqrt {x+1}}$

答案： C

2. 使分式$\frac {2}{x-1}$有意义,则$x$的取值范围是()
A. $x≠1$
B. $x= 1$
C. $x≤1$
D. $x≥1$

答案： A

3. 汽车以$a$千米/时的速度从甲地开往乙地,已知甲、乙两地相距120千米,则汽车从甲地到乙地需用____小时．

答案： $\frac{120}{a}$

4. 已知$x= -2$时,分式$\frac {x-b}{x+a}$无意义；当$x= 4$时,此分式值为零,则$a+b= $____．

答案： 6

5. 当$x= 0,-2,\frac {1}{2}$时,求分式$\frac {2x+1}{x^{2}-1}$的值．

答案： 当$x = 0$时，$\frac{2x + 1}{x^{2}-1}=\frac{0 + 1}{0 - 1}=-1$；当$x = -2$时，$\frac{2x + 1}{x^{2}-1}=\frac{2\times(-2)+1}{(-2)^{2}-1}=\frac{-3}{3}=-1$；当$x=\frac{1}{2}$时，$\frac{2x + 1}{x^{2}-1}=\frac{2\times\frac{1}{2}+1}{(\frac{1}{2})^{2}-1}=\frac{2}{-\frac{3}{4}}=-\frac{8}{3}$。