《2025年时习之暑假衔接八年级数学北师大版》

解下列分式方程：
(1)$\frac {3}{x-1}= \frac {4}{x}$；
(2)$\frac {3}{x+1}= \frac {2}{x-3}$；
(3)$\frac {1}{y-2}= \frac {1-y}{2-y}-3$．

答案：
(1)$x=4$.
(2)$x=11$.
(3)无解.

1. 下列属于分式方程的是()
A. $\frac {2}{x+1}-\frac {x+4}{3}$
B. $\frac {x}{3}+\frac {x-5}{2}= 0$
C. $\frac {1}{2}(x-1)= \frac {1}{3}x$
D. $\frac {1}{x-1}-x= 1$

答案： 1.D

2. 将分式方程$1-\frac {2x}{x-1}= \frac {3}{x-1}$去分母,得到正确的整式方程是()
A. $1-2x= 3$
B. $x-1-2x= 3$
C. $1+2x= 3$
D. $x-1+2x= 3$

答案： 2.B

3. 关于$x的分式方程\frac {7}{x-1}+3= \frac {m}{x-1}$有增根,则增根为()
A. $x= 1$
B. $x= -1$
C. $x= 3$
D. $x= -3$

答案： 3.A

4. 对于非零实数$a$,$b$,规定$a\oplus b= \frac {1}{b}-\frac {1}{a}$．若$2\oplus (2x-1)= 1$,则$x$的值为()
A. $\frac {5}{6}$
B. $\frac {5}{4}$
C. $\frac {3}{2}$
D. $-\frac {1}{6}$

答案： 4.A

5. 分式方程$\frac {2x+1}{3-x}= 1$的解是____．

答案： 5.$x=\frac{2}{3}$

6. 若代数式$\frac {1}{x-2}和\frac {3}{2x+1}$的值相等,则$x= $____．

答案： 6.7

7. 解方程：
(1)$\frac {2}{x-1}= \frac {3}{x}$；
(2)$\frac {x}{x-1}+\frac {2}{1-x}= 3$．

答案： 7.
(1)$x=3$.
(2)$x=\frac{1}{2}$.