《2025年时习之暑假衔接八年级数学北师大版》

活动主题 用A4纸折等腰三角形
活动目的 让学生参与“折纸”活动,经历操作过程,去发现数学问题,领悟思想方法,通过体验活动培养其数学抽象、数学建模和逻辑推理能力等核心素养。
示例 如图,把△CBD沿着对角线BD进行翻折,使点C落在C'处,则∠DBC'= ∠DBC.又因为AD//BC,所以∠DBC= ∠BDA.所以∠BDA= ∠DBC'.根据等角对等边,可得△BDE为等腰三角形.

活动1 大家利用桌子上的A4纸折一折,你还能想出几种折法？
活动2 如果要用A4纸折一个等边三角形,可以怎么折？

答案：
活动1：折法一：将​A 4​纸的一个角对折到对边，使两边重合，得到一个等腰三角形

折法二：将​A 4​纸相邻两边的中点对折，也可得到等腰三角形

活动2：①先对折使AB与CD重合，得到折痕EF;②折叠纸片，使得点C落在EF上的点H处，同时得到折痕BG;③延长GH 交AB于点M;④△BGM即为等边三角形.