《2025年时习之暑假衔接八年级数学北师大版》

8. 设$A= \frac {x}{x-1}$,$B= \frac {3}{x^{2}-1}+1$．
(1) 当$x$为何值时,$A= 2$？
(2) 若$A与B$的值相等,求$x$的值．

答案： 8.
(1)若$A=2$,则$\frac{x}{x - 1}=2$,解得$x=2$.经检验,$x=2$是原方程的根.
∴当$x=2$时,$A=2$.
(2)依题意有$\frac{x}{x - 1}=\frac{3}{x^2 - 1}+1$,解得$x=2$.经检验,$x=2$是原方程的根.
∴若$A$与$B$的值相等,则$x$的值为 2.

9. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少．设货车的速度为$x$千米/时,依题意列方程正确的是()
A. $\frac {25}{x}= \frac {35}{x-20}$
B. $\frac {25}{x-20}= \frac {35}{x}$
C. $\frac {25}{x}= \frac {35}{x+20}$
D. $\frac {25}{x+20}= \frac {35}{x}$

答案： 9.C

10. 甲、乙两同学学习用计算机打字,甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字,则甲每分钟打____个字．

答案： 10.60

11. 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出,他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话的内容,请你求出小伙伴们的人数．

答案： 11.设小伙伴们的人数为$x$,依题意有$\frac{360}{x - 2}×0.6=\frac{360 - 72}{x}$,解得$x=8$.经检验,$x=8$是原方程的根.
答:小伙伴们的人数为 8.

1. 分式方程$\frac {4}{x+1}= \frac {3}{x}$的解是()
A. $x= 1$
B. $x= -1$
C. $x= 3$
D. $x= -3$

答案： 1.C

2. 已知$A$,$C$两地相距40千米,$B$,$C$两地相距50千米,甲、乙两车分别从$A$,$B两地同时出发到C$地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米,则两车同时到达$C$地．设乙车的速度为$x$千米/时,依题意列方程正确的是()
A. $\frac {40}{x}= \frac {50}{x-12}$
B. $\frac {40}{x-12}= \frac {50}{x}$
C. $\frac {40}{x}= \frac {50}{x+12}$
D. $\frac {40}{x+12}= \frac {50}{x}$

答案： 2.B

3. 如图,点$A$,$B$在数轴上,它们所对应的数分别是$-4与\frac {2x+2}{3x-5}$,且点$A$,$B$到原点的距离相等,则$x= $____．

答案： 3.2.2

4. 若关于$x的分式方程\frac {x-2}{x-5}= \frac {m}{5-x}$无解,则$m$的值为____．

答案： 4.-3

5. 某文具厂计划加工3000套画图工具,为了尽快完成任务,实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍,结果提前4天完成任务,求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量．

答案： 5.设原计划每天加工这种画图工具$x$套,依题意有$\frac{3000}{x}-\frac{3000}{1.2x}=4$,解得$x=125$.经检验,$x=125$是原方程的根.
答:该文具厂原计划每天加工这种画图工具 125 套.