《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

1. 已知二次函数$y= ax^{2}+bx+c(a≠0)$的图象如图所示,则下列结论中,正确的是(B)

A. $a＞0$,$b＞0$
B. $a＞0$,$b＜0$
C. $a＜0$,$b＞0$
D. $a＜0$,$b＜0$

答案： B

2. 已知二次函数$y= ax^{2}+bx+c(a≠0)$,其中$b＞0$,$c＜0$,则该函数的图象可能是(D)

答案： D

3. 函数$y= ax^{2}-2x+1和y= ax+a$($a$是常数,且$a≠0$)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(A)

答案： A

4. 如图,已知抛物线$y= ax^{2}+bx+c(a≠0)与x轴交于点(-3,0)$,$(1,0)$,则下列结论中,正确的是(D)

A. $abc＜0$
B. $a-b= 0$
C. $3a-c= 0$
D. $am^{2}+bm≤a-b$($m$为任意实数)

答案： D

5. 二次函数$y= (k+2)x^{2}$的图象如图所示,则$k$的取值范围是$ k ＞ - 2 $．

答案： $ k ＞ - 2 $

6. 已知二次函数$y= ax^{2}+bx+c$的图象如图所示,则$(a+c)^{2}-b^{2}$＜(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)0．

答案： $ ＜ $

7. 已知二次函数$y= mx^{2}-4mx-4$($m≠0$,且$m$为常数)与$y轴相交于点A$,其对称轴与$x轴相交于点B$．
(1)求点$A$,$B$的坐标．
(2)若$m＜-2$,则二次函数图象的顶点位于哪个象限？
(3)若该二次函数图象与$x$轴有两个交点,交点的横坐标都在1和3之间(包括1,3),结合函数的图象,求$m$的取值范围．

答案：
(1)$ A(0,-4) $，$ B(2,0) $。
(2)第一象限。
(3)$ - \frac { 4 } { 3 } \leq m ＜ - 1 $。