《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

1. 将抛物线$y = x^2$向右平移2个单位,得到的新抛物线的函数表达式为(B)
A. $y = (x + 2)^2$
B. $y = (x - 2)^2$
C. $y = x^2 + 2$
D. $y = x^2 - 2$

答案： B

2. 二次函数$y = (x + 1)^2 - 2$的图象大致为(C)

答案： C

3. 抛物线$y = x^2 - 4与x$轴的交点坐标是(D)
A. $(2, 0)$
B. $(-2, 0)$
C. $(0, -4)$
D. $(2, 0)和(-2, 0)$

答案： D

4. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线的函数表达式为$y = -2(x - h)^2 + k$,则下列结论中,正确的是(A)

A. $h ＞ 0$,$k ＞ 0$
B. $h ＜ 0$,$k ＞ 0$
C. $h ＜ 0$,$k ＜ 0$
D. $h ＞ 0$,$k ＜ 0$

答案： A

5. 填写下表：

（注：因无法直接在图片中填充，根据答案推测表格填写内容如下：第一行依次为向下、y轴、(0,1)；第二行依次为向下、直线x=-2、(-2,0)；第三行依次为向上、直线x=3、(3,-4)）

答案： 向下 $ y $ 轴 $ (0,1) $
向下 直线 $ x = -2 $ $ (-2,0) $
向上 直线 $ x = 3 $ $ (3,-4) $

6. 将抛物线$y = 2x^2$先向下平移2个单位,再向左平移1个单位,所得抛物线的函数表达式为$y = 2(x + 1)^2 - 2$。

答案： 2 左 1

7. 若$A(1, 4)$,$B(3, m)是抛物线y = a(x - 2)^2$上两个不同的点,则$m$的值为4。

答案： 4

8. 请写一个以直线$x = 2$为对称轴,且经过点$(0, 1)$的二次函数表达式：$ y = (x - 2)^2 - 3 $（答案不唯一）。

答案： $ y = (x - 2)^2 - 3 $（答案不唯一）

9. 已知二次函数$y = \frac{1}{4}x^2 - 1$。
(1)补充表格中的$y$值。

3 0 -1 0 3
(2)画出$y = \frac{1}{4}x^2 - 1$的图象。
略

答案：
(1) 3 0 -1 0 3
(2) 略

10. 若二次函数$y = a(x - 2)^2 + k(a \neq 0)$图象的顶点在反比例函数$y = \frac{2}{x}$的图象上,且过点$(1, 4)$,求该二次函数的表达式。$ y = 3(x - 2)^2 + 1 $

答案： $ y = 3(x - 2)^2 + 1 $.